কোন এক পার্কের একটি দোলনায় ঝুলতে লোহার তার ব্যবহার করা হয়েছে। কয়েকজন ছেলে-মেয়ে দোলনায় যখন দোল খাচ্ছিল তখন এক বাচ্চার অভিভাবক লক্ষ্য করেন যে, ফুলন তার 1 m থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 1.01 m হয়েছে এবং তারটির ব্যাস হ্রাস পেয়েছে। পয়সনের অনুপাত 0.2 হলে দোলনার তারের ব্যাস কতখানি হ্রাস পায় ? (The iron wires have been used in a park to swing. When some children are swinging, the length of the wire increases from I m to 1.01 m whereas the diameter of the wire decreases which is noticed by a guardian. If Poisson's ratio is 0.2, then how much the diameter of the wire decreases?)
A. 0.15%
B. 0.18%
C. 2.50%
D. 0.25%
E. 0.2%
CKRUETপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপদার্থের গাঠনিক ধর্মপয়সনের অনুপাত ও ধ্রবকগুলোর সম্পর্ক (Topic Practice)CKRUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
0.2%
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দোলনার তারের ব্যাস হ্রাস নির্ণয় 📏
দেওয়া আছে:
- প্রাথমিক দৈর্ঘ্য \( L = 1 \text{ m} \)
- দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta L = 1.01 \text{ m} - 1 \text{ m} = 0.01 \text{ m} \)
- পয়সনের অনুপাত \( \mu = 0.2 \)
বের করতে হবে:
- ব্যাসের পরিবর্তন \( \frac{\Delta D}{D} = ? \)
সূত্র:
পয়সনের অনুপাত \( \mu = - \frac{\text{পার্শ্বীয় বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} \) এখানে,- পার্শ্বীয় বিকৃতি \( = \frac{\Delta D}{D} \) (ব্যাসের পরিবর্তন)
- দৈর্ঘ্য বিকৃতি \( = \frac{\Delta L}{L} \)
গণনা:
আমরা জানি, \( \mu = - \frac{\Delta D / D}{\Delta L / L} \) সুতরাং, \( \frac{\Delta D}{D} = - \mu \times \frac{\Delta L}{L} \) মান বসিয়ে পাই, \( \frac{\Delta D}{D} = - 0.2 \times \frac{0.01}{1} = -0.002 \) অতএব, ব্যাসের শতকরা পরিবর্তন \( = -0.002 \times 100\% = -0.2\% \) সুতরাং, তারের ব্যাস \( 0.2\% \) হ্রাস পায়।📉ফলাফল:
দোলনার তারের ব্যাস \( 0.2\% \) হ্রাস পায়।🎉 ```Related Questions (Any University/Year)
- পয়সনের অনুপাতের সীমা-
- অমিত পরীক্ষাগারে একটি তারের পয়সনের অনুপাত 0.3 পরিমাপ করলো । 2m দীর্ঘ ও 0.4 cm ব্যাসের তারটির নিচে 600 gm ভর ঝুলালে এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 3% হ্রাস পায়। তারটির ইয়ং গুণাঙ্ক 2 x 1011Nm²।তারটির একক আয়তনে বিভব শক্তি নির্ণয় করো।
- 1.5m দৈর্ঘে্যর একটি তারের উপাদানের পয়সনের অনুপাত 0.1 ; তারটির দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করলে এর ব্যাস 2% হ্রাস পায়। তারটির নতুন দৈর্ঘ্য কত হবে?
- পয়সন অনুপাতের সর্বোচ্চ মান হলো-
- ইতি তার পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে 100 cm লম্বা ও 4 mm² প্রস্থচ্ছেদের একটি তারের নিচ প্রান্তে ভার ঝুলিয়ে এর দৈর্ঘ্য পরিবর্তন ও পার্শ্ব পরিবর্তনের পাঠ নিল এবং তার বান্ধবী বিথীকে বলল যে তার ক পরীক্ষায় দৈর্ঘ্য পরিবর্তন ও পার্শ্ব পরিবর্তন যথাক্রমে 5% ও 6% পাওয়া গেছে। এটা শুনে বিথী বলল, হতে পারে না। তোমার উপাত্ত সংগ্রহে ভুল হয়েছে। (তারের ইয়ং-এর গুণাংক Y= 2×1011N/m²).বিথীর উক্তির যথার্থতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- ধাতব পদার্থের ক্ষেত্রে পয়সনের অনুপাত কত ?
- 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত-
- \( 4 \, \text{m} \) দৈর্ঘ্য এবং \( 30.5 \, \text{mm} \) ব্যাসের একটি স্টিলের তারের উপর \( 5 \, \text{kg} \) ভর প্রয়োগ করলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হবে-
- পরসনের অনুপাত (σσ) এর ক্ষেত্রে সঠিক কোনটি?
- একটি তারে 0.01 দৈঘ্য বিকৃতিতে পার্শ্ব বিকৃতি 0.0024 হলো।পয়সনের অনুপাতের মান-
- পয়সনের অনুপাতের একক-
- কোনো বস্তুকে টেনে লম্বা করা হলে তার আয়তনের কোনো পরিবর্তন না হলে, বস্তুটির পয়সনের গুণাঙ্ক কত?
- Aও B দুটি তারের বিভিন্ন রাশির মান নিম্নের ছকে প্রদান করা হলো:A তারের পয়সনের অনুপাত হিসাব কর।
- গবেষণাগারে ব্যবহারের জন্য বিশেষভাবে নির্মিত দুটি তার P ও Q দেয়া হল।পরীক্ষায় প্রাপ্ত বিভিন্ন রাশির মান নিম্নরূপ:'P' তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।
- তরল পদার্থের পয়সনের অনুপাত কত?
- বেশি ভাগ ধাতব পদার্থের ক্ষেত্রে পয়সনের অনুপাত এর মান কত?
- দুটি তারের দৈর্ঘ্য সমান কিন্তু ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 5 mm। তার দুটিকে সমান বলে টানলে প্রথমটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি দ্বিতীয়টির তিনগুণ হয়। প্রথম তারের পয়সনের অনুপাত 0.5।যখন প্রথম তারের 10% দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটে তখন তারের ব্যাসার্ধ কতটুকু হ্রাস পায়?
- একটি তারের 0.01 দৈর্ঘ্য বিকৃতিতে পার্শ্ব বিকৃতি 0.0024 হলে তারের উপাদানের পয়সনের অনুপাত কত?
- একটি তারের ব্যাস 5mm এবং দৈর্ঘ্য 1m। উহার দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করার ফলে দৈর্ঘ্য 1cm বাড়ে ও ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায়। পয়সনের অনুপাত কত?
- A ও B দুটি তার। A তারের দৈর্ঘ্য l1 ও ব্যাসার্ধ r1 অন্যদিকে B তারের দৈর্ঘ্য l2 ও ব্যাসার্ধ r2। উভয় তারে 7 kg ভর উল্লম্বভাবে নিচে চাপানো হলে । তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় 1mm । B তারেরও দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়।B তারের আয়তন অপরিবর্তিত থাকলে ইহার পয়সনের অনুপাতের মান বের করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- \(1 \, \text{m}\) দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস \(5 \, \text{mm}\) তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস \(0.01 \, \text{mm}\) কমে যায় এবং দৈর্ঘ্য \(2 \, \text{cm}\) বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত কত?
- পয়সনের অনুপাতের সীমা—
- 2mm ও 4mm ব্যাসের ও অভিন্ন দৈর্ঘ্যের দুটি তার একটি দৃঢ় অবলম্বন হতে ঝুলানো হল। তার দুটিতে অভিন্ন ওজন প্রয়োগ করলে দ্বিতীয় তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি প্রথমটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির এক-তৃতীয়াংশ হল। দ্বিতীয় তারটির পয়সনের অনুপাত 0.4। দ্বিতীয় তারটির দৈর্ঘ্য 5% বৃদ্ধি করা হলে ব্যাসার্ধ কতটুকু হ্রাস পাবে নির্ণয় কর।
- নিকেলের পয়সনের অনুপাত কত?
- 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত কত?
- পয়সনের অনুপাত কাকে বলে?
- একটি তারে 0.01 দৈর্ঘ্য বিকৃতিতে পার্শ্ব বিকৃতি 0.0024 হলে তারের উপাদানের পয়সনের অনুপাত কত?
- পয়সনের অনুপাত-দৈর্ঘ্য বিকৃতি ও পার্শ্ব বিকৃতির অনুপাত এর কোনো একক নেইএর মান- 1 থেকে 0.5 এর পর্যন্ত নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি তারের দৈর্ঘ্য 2m ও ব্যাস 2mm। দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগের পর ব্যাস 0.5% হ্রাস পায়, পয়সনের অনুপাত 0.05 হলে, এর দৈর্ঘ্য কতটুকু বৃদ্ধি পাবে?
- পয়সনের অনুপাতে সীমা কোনটি?
- একটি নিখুঁত অসংনম্য বস্তুর পয়সন অনুপাত –
- তামার পয়সনের অনুপাত কত?
- D ব্যাস ও L দৈর্ঘ্যের একটি তার এক প্রান্তে দুঢ়ভাবে আটকানো আছে। তারটির নিচের প্রান্তে একটি ভর ঝুলানো হলে এর দৈর্ঘ্য x পরিমাণ বৃদ্ধি পেল। x, L এর অর্ধেক।একই উপাদানের 2D ব্যাস এবং 3L দৈর্ঘ্যের অপর একটি তারে সমপরিমাণ ভর ঝুলালে- পয়সনের অনুপাত-অপরিবর্তিত থাকবেদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবে 3x/4পীড়নের পরিবর্তন হবে। নিচের কোনটি সঠিক?.
- পিতল (60% তামা) এর পয়সনের অনুপাতের মান কোনটি?
- একটি তারে 10 kg ভর ঝুলানোর ফলে এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ও ব্যাস তিন- চতুর্থাংশ হয়।উদ্দীপকের তারের পয়সণের অনুপাতের মান নির্ণয় কর।
- পয়সনের (Poisson) অনুপাতের সীমা কী?
- পয়সন (Poisson) অনুপাতের সীমা কী?
- কোন উক্তিটি সঠিক নয়?
- পয়সনের অনুপাতের মান নিচের কোনটির সমান হতে পারে না?
- পয়সনের অনুপাতের সীমা কোনটি?
