পয়সনের অনুপাতের সীমা—

পয়সনের অনুপাতের সীমা নির্ণয়ের জন্য প্রথমে ধরি যে, পয়সনের অনুপাত \(\sigma\) হল একটি ধনাত্মক অনুপাত যা পয়সনের ফলাফল অনুযায়ী নির্ধারিত হয়।

ভারতের পয়সনের ক্ষেত্রে, একক পয়সনের সম্ভাব্য ফলাফল হলো "সিরা" বা "টাকা", যেখানে:

• সিরা (Head): \(H\)
• টাকা (Tail): \(T\)

পয়সনের অনুপাত \(\sigma\) নির্ণয় করতে গেলে, সাধারণতঃ এটি হয়:

যেহেতু, পয়সনের সম্ভাব্য ফলাফল সমান সম্ভাব্য, অর্থাৎ: \[ P(H) = P(T) = 0.5 \] তাহলে, \[ \sigma = \frac{0.5}{0.5} = 1 \]

তবে, বাস্তব পরিস্থিতিতে, পয়সনটি যদি অপ্রতুল বা অপরিপক্ব হয়, তাহলে অনুপাত \(\sigma\) এর মান ০ থেকে ১ এর মধ্যে থাকতে পারে। বিশেষ করে, যদি পয়সনের অনুপাতের সীমা নির্ধারিত হয়, তবে তা হয়:

এটি বোঝায় যে, যদি পয়সনটি সম্পূর্ণভাবে সমান সম্ভাব্য ফলাফল দেয় না, তবে \(\sigma\) এর মান এই সীমার মধ্যে থাকবে। এই সীমা দ্বারা বোঝানো হয় যে, পয়সনের ফলাফল সম্ভাব্যতা অনুপাতটি ০.৫ এর বেশি এবং ১ এর কম।

অতএব, পয়সনের অনুপাতের সীমা হলো: