ধাতব পদার্থের ক্ষেত্রে পয়সনের অনুপাত সীমা নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তরঃ
B.
0 ≤ σ ≤ 1/2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধাতব পদার্থের পয়সনের অনুপাত (Poisson's Ratio)
ধাতব পদার্থের ক্ষেত্রে পয়সনের অনুপাতের সীমা \(0 ≤ σ ≤ 0.5\) অথবা \(0 ≤ σ ≤ \frac{1}{2}\) সঠিক। 👍
ব্যাখ্যা:
পয়সনের অনুপাত (\(σ\)) হলো একটি বস্তুর প্রস্থ বরাবর বিকৃতির সাথে দৈর্ঘ্য বরাবর বিকৃতির ঋণাত্মক অনুপাত। অর্থাৎ,
\[ σ = - \frac{\text{প্রস্থ বরাবর বিকৃতি (Lateral Strain)}}{\text{দৈর্ঘ্য বরাবর বিকৃতি (Longitudinal Strain)}} \]ধাতব পদার্থের ক্ষেত্রে:
- নিম্ন সীমা: পয়সনের অনুপাতের মান 0 এর নিচে হতে পারে না। কারণ, সেক্ষেত্রে বস্তুটি প্রসারিত হলে প্রস্থে সংকুচিত না হয়ে আরও প্রসারিত হবে, যা স্বাভাবিক নয়। 🙅♂️
- ঊর্ধ্ব সীমা: সাধারণভাবে, উপাদানের স্থিতিশীলতার শর্তানুসারে, পয়সনের অনুপাতের মান 0.5-এর বেশি হতে পারে না। যদি \(σ > 0.5\) হয়, তবে বস্তুর আয়তন কমে যাবে যখন এটিকে টানা হবে, যা বাস্তবে দেখা যায় না। 🤯
কিছু সাধারণ ধাতুর পয়সনের অনুপাত:
- ইস্পাত (Steel): প্রায় 0.25 - 0.30
- অ্যালুমিনিয়াম (Aluminium): প্রায় 0.33
- তামা (Copper): প্রায় 0.33
সুতরাং, ধাতব পদার্থের জন্য পয়সনের অনুপাতের মান সাধারণত 0 এবং 0.5 এর মধ্যে থাকে। ✅
```