তাপমাত্রা নির্ণয় যেখানে শব্দের বেগ \(2.5\) গুণ

ধরি, \(t\) °C তাপমাত্রায় বাতাসে শব্দের বেগ \(0\) °C তাপমাত্রার শব্দের বেগের \(2.5\) গুণ হবে।

আমরা জানি, \(0\) °C তাপমাত্রায় বাতাসে শব্দের বেগ \(v_0 = 332\) m/s (প্রায়)।

সুতরাং, \(t\) °C তাপমাত্রায় বাতাসে শব্দের বেগ \(v_t = 2.5 \times 332 = 830\) m/s হবে।

আমরা আরও জানি,

\(v_t = v_0 + 0.61 \times t\)

এখানে, \(v_t = 830\) m/s, \(v_0 = 332\) m/s

অতএব, \(830 = 332 + 0.61 \times t\)

বা, \(0.61 \times t = 830 - 332\)

বা, \(0.61 \times t = 498\)

বা, \(t = \frac{498}{0.61}\)

বা, \(t = 816.39\) °C (প্রায়)

তবে, অন্য একটি সূত্র ব্যবহার করে পাই,

\(\frac{v_t}{v_0} = \sqrt{\frac{T_t}{T_0}}\)

এখানে, \(T_t = t + 273\) এবং \(T_0 = 0 + 273 = 273\) K

সুতরাং, \(\frac{830}{332} = \sqrt{\frac{t + 273}{273}}\)

বা, \(\left(\frac{830}{332}\right)^2 = \frac{t + 273}{273}\)

বা, \((2.5)^2 = \frac{t + 273}{273}\)

বা, \(6.25 = \frac{t + 273}{273}\)

বা, \(t + 273 = 6.25 \times 273\)

বা, \(t + 273 = 1706.25\)

বা, \(t = 1706.25 - 273\)

বা, \(t = 1433.25\) °C

অতএব, নির্ণেয় তাপমাত্রা \(1433.25\) °C। 🎉