A ও B দুটি সুর শলাকা একটি গ্যাসে 50 Cm ও 51 cm তরংগ দৈর্ঘ্যের শব্দ উৎপন্ন করে। শলাকা দুইটিকে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 6 টি বিট শোনা যায়। গ্যাসটিরতে শব্দের বেগ কত? 

প্রশ্ন:

A ও B দুটি সুর শলাকা একটি গ্যাসে 50 cm ও 51 cm তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের শব্দ উৎপন্ন করে। শলাকা দুইটিকে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 6 টি বিট শোনা যায়। গ্যাসটিরতে শব্দের বেগ কত?

সমাধান:

ধরি, A সুরশলাকার কম্পাঙ্ক \(f_1\) এবং B সুরশলাকার কম্পাঙ্ক \(f_2\)।

A সুরশলাকার তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_1 = 50\) cm = 0.5 m

B সুরশলাকার তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_2 = 51\) cm = 0.51 m

বিট সংখ্যা = 6

আমরা জানি, \(f = \frac{v}{\lambda}\), যেখানে \(v\) হলো শব্দের বেগ।

সুতরাং, \(f_1 = \frac{v}{\lambda_1} = \frac{v}{0.5}\)

এবং \(f_2 = \frac{v}{\lambda_2} = \frac{v}{0.51}\)

বিট সংখ্যা = \(|f_1 - f_2| = 6\)

অতএব, \(\left|\frac{v}{0.5} - \frac{v}{0.51}\right| = 6\)

\(\Rightarrow v \left|\frac{1}{0.5} - \frac{1}{0.51}\right| = 6\)

\(\Rightarrow v \left|\frac{0.51 - 0.5}{0.5 \times 0.51}\right| = 6\)

\(\Rightarrow v \left|\frac{0.01}{0.255}\right| = 6\)

\(\Rightarrow v = \frac{6 \times 0.255}{0.01}\)

\(\Rightarrow v = \frac{1.53}{0.01}\)

\(\Rightarrow v = 153\) m/s

সুতরাং, গ্যাসটিতে শব্দের বেগ 153 m/s। 🥳

উত্তর: 153 m/sec