কোন মাধ্যমে 480Hz এবং 320Hz কম্পাংকের দুটি শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 2m হলে মাধ্যমে শব্দের বেগ কত হবে?

প্রশ্নের সমাধান: মাধ্যমে শব্দের বেগ নির্ণয়

ধরি, মাধ্যমে শব্দের বেগ \( v \). দেওয়া আছে, দুটি শব্দের কম্পাঙ্ক \( f_1 = 480 \text{ Hz} \) এবং \( f_2 = 320 \text{ Hz} \). তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য \( \Delta \lambda = 2 \text{ m} \).

আমরা জানি, \( v = f \lambda \), যেখানে \( v \) হলো বেগ, \( f \) হলো কম্পাঙ্ক এবং \( \lambda \) হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

সুতরাং, প্রথম শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda_1 = \frac{v}{f_1} \) এবং দ্বিতীয় শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda_2 = \frac{v}{f_2} \).

প্রশ্নানুসারে, \( \lambda_1 - \lambda_2 = 2 \)

বা, \( \frac{v}{f_1} - \frac{v}{f_2} = 2 \)

বা, \( v \left( \frac{1}{f_1} - \frac{1}{f_2} \right) = 2 \)

বা, \( v \left( \frac{1}{480} - \frac{1}{320} \right) = 2 \)

লসাগু করে পাই,

\( v \left( \frac{320 - 480}{480 \times 320} \right) = 2 \)

বা, \( v \left( \frac{-160}{153600} \right) = 2 \)

বা, \( v = \frac{2 \times 153600}{-160} \)

অতএব, \( v = \frac{307200}{160} = 1920 \)

সুতরাং, মাধ্যমে শব্দের বেগ \( 1920 \text{ ms}^{-1} \). 🎉