একটি দন্ডের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক   20times 10¹⁰ N/m² এবং ঘনত্ব 8000 kg/m³।অন্য একটি দন্ডের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক    15 times 10¹⁰ N/m² এবং ঘনত্ব 8000 kg/m³।কোন দন্ডের শব্দের বেগ বেশি হবে?

দণ্ডের মধ্যে শব্দের বেগ 🔊

আমরা জানি, কোনো কঠিন মাধ্যমে শব্দের বেগ \( v = \sqrt{\frac{E}{\rho}} \), যেখানে \( E \) হলো স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক এবং \( \rho \) হলো ঘনত্ব।

প্রথম দণ্ড 📊

• স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক, \( E_1 = 20 \times 10^{10} \) N/m²
• ঘনত্ব, \( \rho_1 = 8000 \) kg/m³
• অতএব, শব্দের বেগ, \( v_1 = \sqrt{\frac{20 \times 10^{10}}{8000}} \) m/s

দ্বিতীয় দণ্ড 📉

• স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক, \( E_2 = 15 \times 10^{10} \) N/m²
• ঘনত্ব, \( \rho_2 = 8000 \) kg/m³
• অতএব, শব্দের বেগ, \( v_2 = \sqrt{\frac{15 \times 10^{10}}{8000}} \) m/s

তুলনামূলক বিশ্লেষণ 🧪

যেহেতু \( \rho_1 = \rho_2 \), তাই \( v \propto \sqrt{E} \)। অর্থাৎ, স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বেশি হলে শব্দের বেগও বেশি হবে।

সিদ্ধান্ত 🤔

প্রথম দণ্ডের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বেশি হওয়ায়, প্রথম দণ্ডে শব্দের বেগ বেশি হবে। আপনার দেওয়া উত্তর "দ্বিতীয়টিতে" সঠিক নয়।

সুতরাং, সঠিক উত্তর: প্রথমটিতে। 🎉

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 👍