যদি একটি দড়িতে প্রবাহিত তরঙ্গের সমীকরণ \( y = 3\cos\pi(100t - x) \) হয় তবে CGS পদ্ধতিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
A. 1m
B. 2cm
C. 5cm
D. কোনোটিই নয়
JUUnit-HSet-2পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রতরঙ্গঅগ্রগামী তরঙ্গ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2cm
Explanation: তরঙ্গ সমীকরণ \( y = 3\cos\pi(100t - x) \) থেকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়: তরঙ্গের সাধারণ রূপ \( y = A\cos(kx - \omega t) \), যেখানে \( k = \frac{2\pi}{\lambda} \)। সমীকরণ থেকে \( k = \pi \), তাই \( \lambda = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \, \text{cm} \)।
Another Explanation (5): ```html
তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়
CGS পদ্ধতিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
\( y = 3\cos\pi(100t - x) \)এই সমীকরণটিকে সাধারণ তরঙ্গের সমীকরণের সাথে তুলনা করি:
\( y = A\cos(\omega t - kx) \)এখানে,
- \( A \) = বিস্তার
- \( \omega \) = কৌণিক কম্পাঙ্ক
- \( k \) = কৌণিক তরঙ্গ সংখ্যা
তুলনা করে পাই,
\( k = \pi \)আমরা জানি, কৌণিক তরঙ্গ সংখ্যা \( k = \frac{2\pi}{\lambda} \), যেখানে \( \lambda \) হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
সুতরাং,
\( \pi = \frac{2\pi}{\lambda} \)অতএব,
\( \lambda = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \)যেহেতু সমীকরণে \( x \) এর সহগ 1 এবং \( y \) এর মান সেন্টিমিটারে দেওয়া আছে, তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda \) এর এককও সেন্টিমিটার হবে।
সুতরাং, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = 2 \text{ cm} \)। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- যদি কয়েকটি শব্দ একের পর এক উচ্চারিত হয়ে একটি সুরযুক্ত শব্দের সৃষ্টি করে, তবে তাকে বলে-
- একটি বেতার তরঙ্গের দৈর্ঘ্য 150 m । এর কম্পাঙ্ক হলো -
- রেলওয়ে স্টেশনে আগমনরত ইঞ্জিন বাঁশি বাজাতে বাজাতে আসতে থাকলে প্লাটফরমের দাঁড়ায় ব্যক্তির কাচে শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য হবে-
- যখন একটি শব্দের উৎস কোনো স্থির স্রোতের দিকে এগিয়ে আসে তখন যা ঘটে তা হল-
- বায়ুর চাপ বৃদ্ধি পেলে শব্দের বেগের -
- সমুদ্রে নোঙর করা একটি জাহাজের ক্যাপ্টেন লক্ষ্য করেন যে ঢেউয়ের শীর্ষগুলো পরস্পর থেকে 16 দূরে এবং প্রতি 2s পরপর একটি ঢেউ আসছে। ঢেউগুলোর বেগ কত?
- একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গের কম্পাঙ্ক 480HZ। তরঙ্গের পর পর দু'টি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব 0.75m। ঐ মাধ্যমে তরঙ্গ বেগের মান কত?
- একটি AC উৎসের বিস্তার 188V এবং কম্পাঙ্ক 60Hz। এই ??ৎসের সাথে 350 রােধ যুক্ত করা হল। প্রতি সেকেন্ডে উত্তাপজনিত শক্তি ক্ষয় নির্ণয় কর।
- কোন গ্যাস 50cm ও 50.5 cm তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট দুটি তরঙ্গ প্রতি সেকেন্ডে 6 টি বিট উৎপন্ন করলে ঐ গ্যাসের শব্দের বেগ কত?
- 250 সাইকেল/সেকেন্ড কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট শলাকাকে আঘাত করে একটি অনুনাদ নলের উন্মুক্ত প্রান্তের নিকটে ধরলে বাতাসে 30 এবং 75 সেমি দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট যথাক্রমে প্রথম ও দ্বিতীয় অনুনাদ পাওয়া গেলো। বায়ুতে শব্দের বেগ হবে-
- P ও Q দুটি মাধ্যমে শব্দের বেগ যথাক্রমে 300ms-1এবং 350ms-1। মাধ্যম দুটিতে শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এর পার্থক্য 0.1 m হলে সুরশলাকার 50 কম্পনে শব্দ Q মাধ্যমে কত দূর যাবে?
- বায়ুমণ্ডলের যে স্তরে বেতার তরঙ্গ প্রতিফলিত হয়?
- অগ্রগামী তরঙ্গের ত্বরণের মান কত?
- P,Q ও R তিনটি সুরশলাকা একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমে রাখা হলো । P সুরশলাকা 4টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য Q-এর 5টি পূর্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান । তাদের মধ্যে কম্পাঙ্কের পার্থক্য 60Hz । কিন্তু R সুরশলাকাদ্বারা সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ Y = 0.2 sin 2π (100t - x/15 )m ।উদ্দীপকের P ও Q সুরশলাকা কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর ।
- 320 Hz কম্পাঙ্কের একটি সুর সলাকা হতে বাতাসে ও পানিতে উৎপন্ন তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘের পার্থক্য 4m। বায়ুতে শব্দের বেগ 345 ms-1 হলে পানিতে শব্দের বেগ কত হবে?
- স্থির অবস্থায় একজন শ্রোতা তার দিকে ধেয়ে আসা গাড়ির হর্নের কম্পাঙ্ক শুনতে পাচ্ছে 2100Hz হিসেবে। যদি গাড়ির হর্ন সত্তিকারের 2000Hz হয়ে থাকে তাহলে শ্রোতার সাপেক্ষে গাড়ির গতিবেগ কত?
- উৎস হতে ধ্বনিত শব্দ একজন ব্যক্তি শুনতে পেল 5 s পরে, যখন একই শব্দ আরেকজন ব্যক্তি শুনতে পেল 6 s পরে। শব্দের বেগ 300 m/s। এই দুই ব্যক্তির মধ্যে সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
- কে তরঙ্গের উপরিপাতন নীতি ব্যাখ্যা করেন?
- সমবিস্তার সম্পন্ন দুইটি তরঙ্গ কোন বিন্দুতে সমদশায় আপতিত হলে কণার সরণ কী হবে?
- শ্রবণোত্তর শব্দের ব্যবহারিক প্রয়োগ নয় কোনটি?
- একটি শব্দ তরঙ্গ 3 মিনিটে 1020 m দূরত্ব অতিক্রম করে। যদি উক্ত শব্দ তরঙ্গের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের মান 50 cm হয়, তাহলে পর্যায় কাল কত হবে?
- তিনটি শব্দের কম্পাংকের অনুপাত 4:5:6 হলে তাদের সমন্বয়ে যে সুরযুক্ত শব্দের উৎপত্তি হয় তাকে কী বলে?
- একটি সরল স্পন্দন একটি অভাবের পুকুরের জলের তরঙ্গ সৃষ্টি করছে। তরঙ্গ সমূহ 1.5s সময়ে 33cm দূরত্ব অতিক্রম করলে ও পরপর তরঙ্গ চুড়ার দূরত্ব 4.0cm হলে স্পন্দকের ফ্রিকোয়েন্সি কত?
- y = 1.15 sin (2000t + 0.01x) তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? [সকল রাশি SI এককে প্রকাশিত]
- কোনো মাধ্যমে 400Hz এবং 300Hz কম্পাঙ্কের দুটি শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য 2m হলে মাধ্যমে শব্দের বেগ কত?
- বায়ু ও পানিতে 320 Hz কম্পাংকের একটি শব্দ তরংগদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 3.9m। বাতাসে শব্দের বেগ 345ms⁻¹ হলে পানিতে শব্দের বেগ কত?
- স্থির তরঙ্গ সৃষ্টির শর্তটি কি?
- শুকনো বায়ুর তুলনায় আর্দ্র বায়ুতে শব্দের বেগ-
- একজন বালক 20 m দুরের একটি খাড়া উচু পাহাড় থেকে শব্দ উৎপন্ন করে। তখন বায়ুর তাপমাত্রা ছিল 15° C . 0° C তাপমাত্রায় শব্দের বেগ 332 m-1s হলে 15° C তাপমাত্রায় শব্দের বেগ কত?
- 256 cycles/s কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট একটি সুর শলাকা হইতে উৎপন্ন শব্দ তিন সেকেন্ডে 1020 m দূরত্ব অতিক্রম করে। বায়ুতে শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত ?
- 0°C তাপমাত্রায় বায়ুতে শব্দের বেগ কত হবে?
- কত তাপমাত্রায় শব্দের বেগ 0°C তাপমাত্রার বেগের দ্বিগুণ হবে?
- গ্যাসীয় মাধ্যমে শব্দের বেগের ল্যাপ্লাসের সূত্র কোনটি?
- কিসের সাহায্যে সমুদ্রের ও কুয়ার গভীরতা নির্ণয় করা যায়?
- শব্দ কাকে বলে ?
- কোন মাধ্যমে 480Hz এবং 320Hz কম্পাংকের দুটি শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 2m হলে মাধ্যমে শব্দের বেগ কত হবে?
- একটি তরঙ্গের পর্যায়কাল 0.25s এবং তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 0.624m তরঙ্গটির বেগ কত ?
- বায়ুতে একটি সুরসলাকার ১০ টি পূর্ণ কম্পনে ৮ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত?
