যদি একটি দড়িতে প্রবাহিত তরঙ্গের সমীকরণ \( y = 3\cos\pi(100t - x) \) হয় তবে CGS পদ্ধতিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

Explanation: তরঙ্গ সমীকরণ \( y = 3\cos\pi(100t - x) \) থেকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়: তরঙ্গের সাধারণ রূপ \( y = A\cos(kx - \omega t) \), যেখানে \( k = \frac{2\pi}{\lambda} \)। সমীকরণ থেকে \( k = \pi \), তাই \( \lambda = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \, \text{cm} \)।

Another Explanation (5): ```html

তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়

CGS পদ্ধতিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:

\( y = 3\cos\pi(100t - x) \)

এই সমীকরণটিকে সাধারণ তরঙ্গের সমীকরণের সাথে তুলনা করি:

\( y = A\cos(\omega t - kx) \)

এখানে,

\( A \) = বিস্তার
\( \omega \) = কৌণিক কম্পাঙ্ক
\( k \) = কৌণিক তরঙ্গ সংখ্যা

তুলনা করে পাই,

\( k = \pi \)

আমরা জানি, কৌণিক তরঙ্গ সংখ্যা \( k = \frac{2\pi}{\lambda} \), যেখানে \( \lambda \) হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

সুতরাং,

\( \pi = \frac{2\pi}{\lambda} \)

অতএব,

\( \lambda = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \)

যেহেতু সমীকরণে \( x \) এর সহগ 1 এবং \( y \) এর মান সেন্টিমিটারে দেওয়া আছে, তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda \) এর এককও সেন্টিমিটার হবে।

সুতরাং, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = 2 \text{ cm} \)। 🎉

```