উৎস হতে ধ্বনিত শব্দ একজন ব্যক্তি শুনতে পেল 5 s পরে, যখন একই শব্দ আরেকজন ব্যক্তি শুনতে পেল 6 s পরে। শব্দের বেগ 300 m/s। এই দুই ব্যক্তির মধ্যে সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
প্রশ্নের সমাধান
ধ্বনিত শব্দ শোনার সময়ের পার্থক্য ব্যবহার করে দুই ব্যক্তির মধ্যে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন দূরত্ব নির্ণয় করা হলো:
গণনা:
ধরি, উৎস থেকে প্রথম ব্যক্তির দূরত্ব \(d_1\) এবং দ্বিতীয় ব্যক্তির দূরত্ব \(d_2\)।
আমরা জানি, দূরত্ব = বেগ × সময়
সুতরাং,
\(d_1 = 300 \text{ m/s} \times 5 \text{ s} = 1500 \text{ m}\)
\(d_2 = 300 \text{ m/s} \times 6 \text{ s} = 1800 \text{ m}\)
সর্বোচ্চ দূরত্ব:
দুই ব্যক্তির মধ্যে সর্বোচ্চ দূরত্ব হবে যখন তারা উৎসের বিপরীত দিকে থাকবে।
\(d_{max} = d_1 + d_2 = 1500 \text{ m} + 1800 \text{ m} = 3300 \text{ m} = 3.3 \text{ km}\) 🤩
সর্বনিম্ন দূরত্ব:
দুই ব্যক্তির মধ্যে সর্বনিম্ন দূরত্ব হবে যখন তারা উৎসের একই দিকে থাকবে।
\(d_{min} = |d_2 - d_1| = |1800 \text{ m} - 1500 \text{ m}| = 300 \text{ m} = 0.30 \text{ km}\) 🥳
ফলাফল:
দুই ব্যক্তির মধ্যে সর্বোচ্চ দূরত্ব 3.3 km এবং সর্বনিম্ন দূরত্ব 0.30 km।
```