একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু এবং উপকেন্দ্র দুইটির স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0, 0) ও (0,6)

পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব নিচের কোনটি?

সমাধান:

প্রশ্ন অনুযায়ী, একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু \(A(0, 0)\) এবং উপকেন্দ্র \(C(0, 6)\)।

ধরি, পরাবৃত্তের কেন্দ্র \(O(h, k)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\)।

শীর্ষবিন্দু \(A\) পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের উপর, অর্থাৎ, \(A\) থেকে \(C\) পর্যন্ত দূরত্ব হবে ব্যাসার্ধের সমান:

\[ |A - C| = r \]

অর্থাৎ,

\[ r = |A - C| = \sqrt{(0 - 0)^2 + (0 - 6)^2} = \sqrt{0 + 36} = 6 \]

অতএব, উপকেন্দ্রিক দূরত্ব বা উপকেন্দ্র থেকে শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব হলো:

\[ \boxed{6} \]