দুটি ধারককে শ্রেণী ও সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব যথাক্রমে 2uF এবং 9uF হয়।ধারক দুটির ধারকত্ব কত হবে?
A. 2 µF and 3 µF
B. 3 µF and 4 µF
C. 2 µF and 9 µF
D. 3 µF and 6 µF
DU.TECHপদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রস্থির তড়িৎধারক, ধারকের সমবায় ও শক্তি (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3 µF and 6 µF
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
শ্রেণী ও সমান্তরাল সমবায়ে ধারকত্ব নির্ণয় 🧐
দেওয়া আছে:
- শ্রেণী সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব \(C_s = 2 \mu F\)
- সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব \(C_p = 9 \mu F\)
ধরি,
- ধারক দুইটির ধারকত্ব \(C_1\) এবং \(C_2\)
আমরা জানি,
- শ্রেণী সমবায়ে, \(\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\)
- সমান্তরাল সমবায়ে, \(C_p = C_1 + C_2\)
সুতরাং,
শ্রেণী সমবায়ের সমীকরণ থেকে পাই, \(\frac{1}{2} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\) \(\frac{1}{2} = \frac{C_1 + C_2}{C_1 C_2}\) \(C_1 C_2 = 2(C_1 + C_2)\) ...(1) সমান্তরাল সমবায়ের সমীকরণ থেকে পাই, \(C_1 + C_2 = 9\) ...(2) (1) নং সমীকরণে (2) নং সমীকরণের মান বসিয়ে পাই, \(C_1 C_2 = 2 \times 9 = 18\) এখন, আমরা \(C_1\) এবং \(C_2\) এর মান বের করব। আমরা জানি, \((C_1 - C_2)^2 = (C_1 + C_2)^2 - 4C_1C_2\) \((C_1 - C_2)^2 = (9)^2 - 4 \times 18 = 81 - 72 = 9\) সুতরাং, \(C_1 - C_2 = \pm 3\) যদি \(C_1 - C_2 = 3\) হয়, তবে \(C_1 + C_2 = 9\) এবং \(C_1 - C_2 = 3\) যোগ করে পাই, \(2C_1 = 12\) ⟹ \(C_1 = 6 \mu F\) তাহলে, \(C_2 = 9 - 6 = 3 \mu F\) আবার, যদি \(C_1 - C_2 = -3\) হয়, তবে \(C_1 + C_2 = 9\) এবং \(C_1 - C_2 = -3\) যোগ করে পাই, \(2C_1 = 6\) ⟹ \(C_1 = 3 \mu F\) তাহলে, \(C_2 = 9 - 3 = 6 \mu F\) সুতরাং, ধারক দুইটির ধারকত্ব \(3 \mu F\) এবং \(6 \mu F\)। 🎉 ```Related Questions (Any University/Year)
- চিত্রে C1=C2=2µF, C3=C4=4µF,E=12Vউদ্দীপকের বর্তনী দুটির ক্ষেত্রে কোনটিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ বেশি হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- আকিব নিচের বর্তনী নিয়ে XY বিন্দুতে স্থাপিত বাতির উজ্জ্বলতা পর্যবেক্ষণ করছিলো। আকিবের বন্ধুর পর্যবেক্ষণ " যদি B ও D বিন্দু একত্র করা হয় তাহলে বাতিটি অধিক আলো নিয়ে জ্বলে "। আকিবের বন্ধুর পর্যবেক্ষণ - এর যথার্থতা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- নিচের বর্তনীটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :উদ্দীপকে উল্লিখিত ধারক সমবায়ের জন্য প্রতিটি ধারকে সঞ্চিত চার্জের পরিমাণ কত?
- সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্বের রাশিমালা নিচের কোনটি?
- বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব কত?
- চিত্রে C1=C2=2µF, C3=C4=4µF,E=12V১নং চিত্রে তুল্য ধারকত্ব নির্ণয় কর।
- সমান্তরাল পাত ধারকের দুটি পাতের মধ্যবর্তী স্থান একটি ডাই-ইলেক্ট্রিক দ্বারা পূর্ণ করায় ধারকত্ব 5μF থেকে বেড়ে 60μF হয়। ডাই-ইলেক্ট্রিকটির পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকের মান হবে-
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল 4 mm²। পাতদ্বয় বায়ুতে পরস্পর হতে 0.5 m ব্যবধানে অবস্থিত। প্রত্যেক পাতে সরবরাহকৃত চার্জের পরিমাণ 9 × 10-9 C ।পাতদ্বয়ের মধ্যকার বিভব পার্থক্য অর্ধেক করা হলে ধারকটির সঞ্চিত শক্তি পূর্বেকার সঞ্চিত শক্তির এক-চতুর্থাংশ হবে কি না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- A = 0.2m², d = 2m, k₁ = 2, k₂ = 6 ও V = 400 Vউদ্দীপকের চিত্র-১ এর ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
- অভ্র ধারকে ধারক হিসেবে কোন পাত ব্যবহার করা হয়?
- একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?
- নিচের বর্তনী লক্ষ্য কর :- C_{2} ধারকে চার্জের পরিমাণ কত?
- ধারকত্বের মান বৃদ্ধির ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয়?
- 3μF ধারকটিতে সঞ্চিত আধানের পরিমাণ নির্ণয় কর।
- তিনটি ধারকের ধারকত্ব যথাক্রমে 2 µF, 3 µF ও 6 µF। এদেরকে শ্রেণিতে সংযুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব কত হবে?
- বায়ু মাধ্যমবিশিষ্ট কোনো ধারকের সমতল পাত দুটির প্রত্যেকের ক্ষেত্রফল 12 cm2 এবং তারা পরস্পর হতে 2 mm দূরে অবস্থিত। ধারকটিকে 2μC আধানে আহিত করা হলে পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য হয় 4mV । এক ছাত্র ধারকটির প্রত্যেকটি পাতকে সমদ্বিখন্ডিত করে 0.5 mm ব্যবধানবিশিষ্ট দুটি ধারক বানিয়ে তাদের পরস্পর শ্রেণিতে যুক্ত করল।ছাত্র কর্তৃক সৃষ্ট ধারক সমবায়ের ধারকত্ব পূর্বের ধারকটির—
- তুল্য ধারকত্ব = ?
- নিচের কোনটি সত্য নয়? সমান্তরাল পাত ধারকে সঞ্চিত শক্তির সমীকরণ হল-
- সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যে স্থাপিত পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম রাখা হলে, কীভাবে তা ধারকত্ব বৃদ্ধি করে- ব্যাখ্যা করো।
- কোন সংযোগের জন্য কার্যকর ধারকত্ব হ্রাস পাবে?
- সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের বিভব আদি বিভবের অর্ধেকধারকটির সঞ্চিত শক্তি কি পরিমাণ হ্রাস পাবে?
- একটি বৃত্তাকার পৃষ্ঠতল বিশিষ্ট সমান্তরাল পাত ধারকের পৃষ্ঠতলের ব্যাস ও পাত দুটির মধ্যকার দূরত্ব দুটিকেই দ্বিগুণ করা হল। ধারকটির নতুন ধারকত্ব পূর্বের তুলনায়-
- তড়িচ্চালক শক্তির একক হল_
- একটি পরিবাহকের ধারকত্ব 40 F এতে কত আধান প্রদান করলে এর বিভব 8 V হবে।
- চিত্রের A ও B বিন্দুর মধ্যকার তড়িচ্চালক শক্তি কত?
- চার্জিত উৎসের ভোল্টেজ স্থির রেখে যদি একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাত দুটির মধ্যে ব্যবধান 10% কমানো হয় তবে ধারকে সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন কত হবে?
- ব্যাটারীর সংযোগবিহীন একটি C ধারকত্ব ও Q চার্জবিশিষ্ট ধারকের ভিতর থেকে k তড়িৎ মাধ্যমাঙ্কবিশিষ্ট একটি ডাইইলেকট্রিক ফলক বিনা ত্বরণে সরাতে এজেন্ট কর্তৃক কাজ কত?
- উপরোক্ত বর্তনীর ধারকদ্বয়ে বিভব পার্থক্যের অনুপাত নিচের কোনটি?
- একটি গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব 1µF, এর ব্যাস কত?
- বায়ু মাধ্যমে কোনো ধারকের সমান্তরাল পাত দুটির প্রতিটির ক্ষেত্রফল 1 × 10-4 m² এবং তারা পরস্পর হতে 2 x 10-3m দূরে অবস্থিত। ধারকটিকে 2 µC আধানে চার্জিত করলে পাতদ্বয়ের মধ্যে 4 mV বিভব পার্থক্যের সৃষ্টি হয়। পরবর্তীতে পাত দুটিকে সমদ্বিখ্ল্মতি করে একই ব্যবধানে রেখে দুটি ধারক তৈরি করে শ্রেণি সমবায়ে সাজানো হলো।পরবর্তী ঘটনায় সঞ্চিত শক্তি পূর্বাপেক্ষা বৃদ্ধি পাবে কি না- গাণিতিভাবে বিশ্লেষণ কর।
- দুটি ধারককে সমান্তরালভাবে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব 2.4 μF এবং শ্রেণিতে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব 10 μF। ধারক দুটির ধারকত্ব কত μF=?
- 10 µF এ সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ-
- বর্তনীতে যদি C3 ধারক না থাকে,তবে ধারক সমবায়ে সঞ্চিত শক্তি হবে?
- একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য V এবং ধারকের সঞ্চিত শক্তি X ধারকের বিভব পার্থক্য বৃদ্ধি করে 3V করা হলে সঞ্চিত শক্তি বৃদ্ধি পেয়ে কত হবে?
- সমান ধারকত্বের দুটি ধারকের সমান্তরাল সমবায় ঐ ধারকদ্বয়ের শ্রেণি সমবায়ের কতগুণ হবে?
- চিত্রটিতে ব্যবহৃত সকল ধারকের মান C হলে, Aও B বিন্দুর মধ্যবর্তী কার্যকরী ধারকত্ব কত?
- C1 ধারকের পাতদ্বয়ের ক্ষেত্রফল 1.5m2। চিত্রে S1 চাবিটি বন্ধ করে C1 কে পূর্ণ চার্জ করা হয়। এরপর S1 চাবিটি বন্ধ করা হয়।২য় ক্ষেত্রে ধারকসমূহের চার্জিত শক্তির তুলনামূলক গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।
- 12 μF এবং 24 μF ধারকত্বের দুটি ধারক শ্রেণিবদ্ধভাবে সংযুক্ত করলে ধারকত্ব কত হবে? এদের দুই প্রান্ত 50 V এর একটি ব্যাটারির সাথে সংযুক্ত করলে এটি কত চার্জ গ্রহণ করবে? একটি 200 Ω রোধক উক্ত ধারক দুটির সাথে শ্রেণি সংযোগ করলে গৃহীত চার্জের কী পরিবর্তন হবে?
- নিচের কোনটি ধারকের শক্তির সমীকরণ নয় ?
