যদি কোন সরল দোলকের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করা হয় তবে উহার দোলনকাল হবে-

সঠিক উত্তর: √2 গুণনীয়কে হ্রাস পায়। ব্যাখ্যা: সরল দোলকের দোলনকাল \( T \propto \sqrt{l} \)। দৈর্ঘ্য অর্ধেক হলে দোলনকাল \( T' = \sqrt{\frac{l}{2}} = T \times \frac{1}{\sqrt{2}} \), অর্থাৎ \( \sqrt{2} \) গুণ হ্রাস পায়। সঠিক উত্তর: D।

Another Explanation (5):

সরল দোলকের দৈর্ঘ্য অর্ধেক হলে দোলনকালের পরিবর্তন 📉

সরল দোলকের দোলনকাল (T) এর সাথে দৈর্ঘ্যের (L) একটি সম্পর্ক আছে। এই সম্পর্কটি একটি গাণিতিক সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। নিচে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো:

দোলনকালের সূত্র 📜

সরল দোলকের দোলনকালের সূত্রটি হলো:

T = 2π√(L/g)

এখানে,

T = দোলনকাল ⏱️
L = দোলকের দৈর্ঘ্য 📏
g = অভিকর্ষজ ত্বরণ (ধ্রুবক) 🌍 (প্রায় 9.8 m/s²)
π = পাই (ধ্রুবক) 🔢 (প্রায় 3.1416)

দৈর্ঘ্য অর্ধেক করলে কি ঘটে? 🤔

যদি দোলকের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করা হয়, অর্থাৎ L/2 করা হয়, তবে নতুন দোলনকাল (T') হবে:

T' = 2π√(L/2g)

এখন, T' এবং T এর মধ্যে সম্পর্ক বের করতে, আমরা T' কে T দিয়ে ভাগ করি:

T' / T = [2π√(L/2g)] / [2π√(L/g)]

উভয় পক্ষের 2π বাদ দিলে:

T' / T = √(L/2g) / √(L/g) = √(1/2) = 1/√2

সুতরাং,

T' = T / √2

ফলাফল 📊

উপরের সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, যদি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করা হয়, তবে নতুন দোলনকাল (T') আগের দোলনকাল (T) এর √2 গুণ কম হবে। অর্থাৎ, দোলনকাল √2 গুণনীয়কে হ্রাস পায়।

বিষয়টিকে টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো: 🧮

অবস্থা	দৈর্ঘ্য	দোলনকাল
আগের অবস্থা	L	2π√(L/g)
পরের অবস্থা (দৈর্ঘ্য অর্ধেক)	L/2	2π√(L/2g) = T/√2

গুরুত্বপূর্ণ বিষয় 💡

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) একটি ধ্রুবক, তাই এটি পরিবর্তনের উপর প্রভাব ফেলে না।
দোলনকাল দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সাথে সমানুপাতিক।

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি আপনার বোধগম্য হয়েছে। 📚😊