G ও g এর মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): G ও g এর মধ্যে সম্পর্ক: আমরা জানি, মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \(G\), পৃথিবীর ভর \(M\), পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R\) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\)। এদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করা হলো: \(M\) ভরের কোনো বস্তু \(R\) ব্যাসার্ধের পৃথিবীর পৃষ্ঠে থাকলে, বস্তুটির উপর পৃথিবীর আকর্ষণ বল \(F\) হবে: \(F = \frac{GMm}{R^2}\) এখানে, \(m\) হলো বস্তুটির ভর। আবার, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, এই আকর্ষণ বলের কারণে বস্তুর ত্বরণ \(g\) হলে, \(F = mg\) সুতরাং, \(\frac{GMm}{R^2} = mg\) উভয় পাশ থেকে \(m\) বাদ দিয়ে পাই, \(g = \frac{GM}{R^2}\) অতএব, \(G = \frac{gR^2}{M}\) 🥳🎉