y=log(logx) ; dy/dx=? 

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( y = \log(\log x) \) \( \frac{dy}{dx} \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \(\frac{d}{dx} \log x = \frac{1}{x} \) এখানে, \( y = \log(\log x) \) একটি composite function। সুতরাং, chain rule ব্যবহার করে পাই, \( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \log(\log x) \) \( = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx} (\log x) \) ( ∵ \(\frac{d}{dx} \log x = \frac{1}{x} \) ) \( = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} \) \( = \frac{1}{x \log x} \) অতএব, \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \log x} \) 🥳