g(y) = e^-y + xcosy + sint এর y সাপেক্ষে অন্তরক সহগ হচ্ছে –

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \(g(y) = e^{-y} + x\cos{y} + \sin{t}\) এর \(y\) এর সাপেক্ষে অন্তরক সহগ নির্ণয় করো।

সমাধান:

দেওয়া আছে, \(g(y) = e^{-y} + x\cos{y} + \sin{t}\) \(y\) এর সাপেক্ষে \(g(y)\) এর অন্তরক নির্ণয় করতে হবে। \(\frac{d}{dy} g(y) = \frac{d}{dy} (e^{-y} + x\cos{y} + \sin{t})\) এখানে, \(x\) এবং \(t\) উভয়ই \(y\) এর সাপেক্ষে ধ্রুবক। সুতরাং, \(\frac{d}{dy} \sin{t} = 0\) এখন, \(\frac{d}{dy} e^{-y} = -e^{-y}\) এবং, \(\frac{d}{dy} x\cos{y} = x \frac{d}{dy} \cos{y} = x(-\sin{y}) = -x\sin{y}\) সুতরাং, \(\frac{d}{dy} g(y) = -e^{-y} - x\sin{y} + 0\) \(\frac{d}{dy} g(y) = -e^{-y} - x\sin{y}\) অতএব, \(g(y) = e^{-y} + x\cos{y} + \sin{t}\) এর \(y\) এর সাপেক্ষে অন্তরক সহগ হলো \(-e^{-y} - x\sin{y}\)। 🎉 ```