d/dx(log_2x) =কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\frac{d}{dx} \log_2 x = \text{কত?}\) উত্তর: \(\frac{1}{x \ln 2}\) সমাধান: প্রথমে, আমরা জানি: \[ \log_2 x = \frac{\ln x}{\ln 2} \] এখন, ডিফারেনশিয়াল নীতির সাহায্যে: \[ \frac{d}{dx} \log_2 x = \frac{d}{dx} \left( \frac{\ln x}{\ln 2} \right) \] কারণ, \(\ln 2\) একটি ধ্রুবক, তাই: \[ \frac{d}{dx} \left( \frac{\ln x}{\ln 2} \right) = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{d}{dx} (\ln x) \] আমরা জানি: \[ \frac{d}{dx} (\ln x) = \frac{1}{x} \] অতএব: \[ \frac{d}{dx} \log_2 x = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x \ln 2} \]