যদি y = e^(e^x) হয় হবে dy/dx = কত ?
সঠিক উত্তরঃ
A.
e^(e^x). e^x
Explanation:
Another Explanation (5):
bài toán: \(y = e^{e^x}\) হলে \(\frac{dy}{dx}\) = কত?🤔
সমাধান:
আমরা চেইন রুল ব্যবহার করে এই সমস্যাটি সমাধান করতে পারি। চেইন রুল অনুসারে, যদি \(y = f(g(x))\) হয়, তবে:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}
\]
এখানে, \(y = e^{e^x}\), তাই আমরা ধরতে পারি \(u = e^x\)। তাহলে \(y = e^u\)।
এখন, আমরা \(\frac{dy}{du}\) এবং \(\frac{du}{dx}\) নির্ণয় করি:
* \(\frac{dy}{du} = \frac{d}{du}(e^u) = e^u\) 🤓
* \(\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x\) ✨
সুতরাং, চেইন রুল অনুযায়ী:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} = e^u \cdot e^x
\]
যেহেতু \(u = e^x\), তাই আমরা \(u\) এর মান বসিয়ে পাই:
\[
\frac{dy}{dx} = e^{e^x} \cdot e^x
\]
অতএব, \(\frac{dy}{dx} = e^{e^x} \cdot e^x\) 😍