d/dx(2^x)= কত?
A. x2x-1
B. x2x+1
C.
2 lnx
D.
2x ln2
সঠিক উত্তরঃ
D.
2x ln2
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\frac{d}{dx} (2^x) = \ কত?\)
উত্তর: \(\frac{d}{dx} (2^x) = 2^x \ln 2\)
সমাধান:
আমরা জানি যে, যদি \(a\) একটি ধ্রুবক এবং \(a > 0, a \neq 1\), তবে
\[
\frac{d}{dx} a^x = a^x \ln a
\]
এখানে, \(a = 2\), তাই
\[
\frac{d}{dx} 2^x = 2^x \ln 2
\]
Related Questions (Any University/Year)
- x এর সাপেক্ষে ln (x+ sqrt(x^2+a^2 ) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- d/dx (log_5x)=?
- যদি y=sqrt(cos2x) হয় তবে (dy)/(dx)= কত ?
- d/dx(3^x)=?
- y=(sinx)^(tanx)
- y=α7x হলে dy/dx = কত?
- g(y) = e-y + xcosy + sint এর y সাপেক্ষে অন্তরক সহগ হচ্ছে –
- d/dx{sin(root3(x^2+5))}=?
- d/dx(lnx)=?
- (i) e^y={e^(3x)((3x-1)/(3x+1))^(5/2)} ii)y=sin3x(i)নং উদ্দীপকের আলোকে dy/dx নির্ণয় কর
- (b) y=(tanx)x + xtanx হলে, dy/dx নির্ণয় করো।
- d/dx(cos(1/x)) এর মান কোনটি?
- y=cossqrtx হলে dy/dx=?
- f(x) =ex f'(x) log 2x f (2x) এর অন্তরজ নির্নয় কর।
- f(x) = ln (1-x) এবং g(x) = tanx2g(x) এর অন্তরজ কোনটি?
- f(x)=sqrt(1-sqrtx), df/dx=?
- d/dx(e^(sqrt(2x)-3)) =কত?
- d/dx(x^x)=?
- y=log(logx);dy/dx =?
- যদি y =(x+sqrt(1+x^2))^m + (x + sqrt(1+x^2))^-m তবে (1+x^2) y_2+ xy_1 - m²y এর মান বের কর।
- d/dx {ln(ax+b)}=?
- x= a(θ - sin θ ) , y= a(1-cos θ ) ; dy/dx=?
- d^n/(dx^n)(x^n) এর মান কত?
- d/dx(loga^(m^2)) = ?
- d/dx[tan^-1(cotx)+cot^-1(tanx)]=?
- d/dx {tan−1 (ex)} = কত?
- y=e^(2lnsinx) হলে dy/dx কোনটি?
- f(x)=sinx f"(π/2)-এর মান কত?
- যদি x=2 হয় তবে d/dx(x^2+7)(x^2-7)=?
- f(x)= 1 - xহলে dfdx= ? ( if f(x)= 1 - x then dfdx= ? )
- যদি y = e^(e^x) হয় হবে dy/dx = কত ?
- y=ln (x+sqrt(x^2+4)), dy/dx=?
- d/dx tan-1 √[(1-cosx)/(1-sinx)] = ?
- d/dx (cot(2√x))=কত?
- d/dx(log_2x) =কত?
- sine^sqrt(1-x)এর অন্তরক সহগ নির্ণয় কর।
- যদি \( y = e^{\tan^{-1} x} \) হয়, তবে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কোনটি?
- d/dx (loge2x1/3)=?
- y=x^(e^(3x)) হলে dy/dx নির্ণয় কর।
