y=log(logx);dy/dx =? 

দেওয়া আছে, \( y = \log(\log x) \)

\(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা চেইন রুল ব্যবহার করব।

ধাপ ১: \(\log x\) কে \(u\) ধরে নেই। তাহলে, \(y = \log u\)

সুতরাং, \(\frac{dy}{du} = \frac{1}{u}\)

এবং, \(u = \log x\) হলে, \(\frac{du}{dx} = \frac{1}{x}\)

চেইন রুল অনুসারে, \(\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}\)

অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{x}\)

\(u\) এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}\)

সুতরাং, \(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \log x}\) 🎉