f(x)=sinx 

f^"(π/2)-এর মান কত?

সমাধান:

প্রদত্ত ফাংশন হলো \(f(x) = \sin x\)। আমাদের লক্ষ্য হলো \(f''\left(\frac{\pi}{2}\right)\) এর মান নির্ণয় করা।

ধাপ 1: প্রথম ডেরিভেটিভ নির্ণয়

\(f'(x) = \frac{d}{dx} (\sin x) = \cos x\)

ধাপ 2: দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ নির্ণয়

\(f''(x) = \frac{d}{dx} (\cos x) = -\sin x\)

ধাপ 3: মান নির্ণয়

এখন, \(x = \frac{\pi}{2}\) রাখি:

\(f''\left(\frac{\pi}{2}\right) = -\sin \left(\frac{\pi}{2}\right)\)

এবং জানি, \(\sin \left(\frac{\pi}{2}\right) = 1\)

অতএব,

\(f''\left(\frac{\pi}{2}\right) = -1\)

উত্তর:

\(\boxed{-1}\)