দূরত্ব S = 5t³​ - 9t²​ + 3t + 2 হলে t = 4 সময় পর বেগ কত একক হবে?​​​​​​

প্রশ্নের সমাধান:

প্রদত্ত দূরত্ব \( S = 5t^3 - 9t^2 + 3t + 2 \)

প্রথমে, বেগ (Velocity) নির্ণয় করতে হবে, যা হচ্ছে \(\frac{dS}{dt}\):

\( v = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt} (5t^3 - 9t^2 + 3t + 2) \)

অতএব,

\( v = 15t^2 - 18t + 3 \)

এখন, \( t = 4 \) এ বেগ নির্ণয় করি:

\( v = 15(4)^2 - 18(4) + 3 \)

\( v = 15 \times 16 - 72 + 3 \)

\( v = 240 - 72 + 3 = 171 \)

অতএব, সময় \( t = 4 \) পর বেগের মান হলো: 171