A + B = π/4 হলে (1 + tanA) (1 + tanB) -এর মান কত?
A. 1
B. 2
C. √3
D. 3√3
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতtan (A+B) ও tan (A-B) এর সূত্র (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(A + B = \frac{\pi}{4}\).
অতএব, \(tan(A + B) = tan(\frac{\pi}{4})\)
আমরা জানি, \(tan(A + B) = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\)
এবং \(tan(\frac{\pi}{4}) = 1\)
সুতরাং, \(\frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB} = 1\)
বা, \(tanA + tanB = 1 - tanA \cdot tanB\)
বা, \(tanA + tanB + tanA \cdot tanB = 1\) 😊
এখন, \((1 + tanA) (1 + tanB)\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
\((1 + tanA) (1 + tanB) = 1 + tanA + tanB + tanA \cdot tanB\)
\(= 1 + (tanA + tanB + tanA \cdot tanB)\)
\(= 1 + 1\) [যেহেতু \(tanA + tanB + tanA \cdot tanB = 1\)]
\(= 2\)
অতএব, \((1 + tanA) (1 + tanB) = 2\) 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- A + B =π/4 হলে, (1+tan A) (1+tan B) এর মান কত?
- যদি theta=C-40° হয় তবে প্রমাণ করো যে tanthetatan2thetatan3thetatan4theta=3
- যদি tan ɑ-tan β=p, cot β-cot ɑ =q, ɑ- β=θ হয়, তবে cot θ এর মান কত?
- S = tanPcotQcotR,X=sec(pi/17)sec((2pi)/17) and Y=cos((4pi)/17)cos((9pi)/17) P = 20°, Q = 50°, R = 10° হলে দেখাও যে, S = √3
- P+Q+R= 20π হলে দেখাও যে, (tanP + tanQ + tanR)/(tanPtanQtanR) =1
- tan x + tan 2x + tan 3x = tan x tan 2x tan 3x সমীকরণে x এর মান হবে-
- প্রমাণ কর:tan 35°+tan 10° + tan 35°. tan 10°= 1
- যদি A + B + C = (2n+1)π/2 হয় যেখানে, n ∈ Z তবে, tan A tan B + tan B tan C + tan C tan A এর মান-
- যদি \( A \) এবং \( B \) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, এবং \( \tan A = \frac{1}{2} \) ও \( \tan B = \frac{1}{3} \) হয়, তাহলে \( A + B = ? \) (If \( A \) and \( B \) are positive acute angle, and \( \tan A = \frac{1}{2} \) and \( \tan B = \frac{1}{3} \), then \( A + B = ? \))
- P = tan A. tan B, q = tan C. tan D, r=4 sin(ɑ/2)sin(β/2) cos (ɤ/2)-1.. A = 20°, B=2A, C=3A, D = 4A হলে, দেখাও যে, pq = 3.
- tan 2x + tan x + tan 2x tan x = 1 হলে, x =
- \(\frac{1+tan~25^{\circ}}{1-tan~25^{\circ}}=?\)
- দৃশ্যকল্প -১:a=cotA+cotB and b=tanA+tanBদৃশ্যকল্প-২: sqrt(1+n)tanalpha/2=sqrt(1-n)tanbeta/2A+B=θ হলে প্রমাণ কর যে, tanθ=(ab)/(a-b)
- tanx tan3x=1 হলে, x=?
- যদি sin A = 1/2 এবং cos B = 1/√3 হয় তাহলে tan A tan B কত?
- [2tan(theta+pi/4)]/[tan^2(theta+pi/4)-1] এর মান নিচের ক???নটি ?
- tan2theta+sectheta=1, 0<theta<2π, theta=?
- A + B = π4 হলে (1 + tanA) (1 + tanB) এর মান কত?
- sinA=1/sqrt2,sinB=1/sqrt3 হলে tan (A + B) = কত?
- tan15° + tan45° + tan75° +......+ tan165° =?
- tan(x + y) = 33 এবং x = tan-1 3 হলে y =?
- tan A + tan B + tan C = tan A tan B. tan C হলে, A + B + C =?
- x ^ 2 + y ^ 2 - 6y + 5 = 0 বৃত্তে x = 2 সরলরেখাটি একটি-
- tan 750- tan 300 - tan 750. tan 300 এর মান-
- tan A=\frac{m+n}{m-n} এবং tan B=\frac{m-n}{m+n} হলে tan(A-B) এর মান কত হবে?
- cot β cot α+1cot β-cot α এর মান কোনটি?
- tan 20° + tan 25° + tan 20°.tan 25° এর মান কত?
- দেখাও যে, tan36°+tan9°+tan36°tan9°=1
- sin ɑ = k sin(ɑ + ẞ) হলে দেখাও যে, tan(x + 3) = sin ẞ/cos ẞ-k
- tan A tan \(B=1\) হলে \((A+B)\) কত?
- প্রমাণ কর যে, tan70°= tan20°+ 2tan 50°
- (1 - tan^2 (45^0 + x))/(1 + tan^2 (45^0+ x)) এর সমান কোনটি?
- (1+tanA)(1+tanB)=2 হলে (A+B) =?
- Δ ABC এ A+B =65° এবং B-A=25° মান নির্ণয় কর :tanAtan2A tan 3A tan 4A
- tanx tan3x = 1 হলে x =?
- tan35° + tan 10° + tan35°tan10° =?
- A+B+C=π হলে প্রমাণ কর যে, cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cotA/2cotB/2cotC/2
- ABC কোনো ত্রিভুজ হলে, প্রমাণ কর যে, (a-b)/(a+b)=tan"(A-B)/2tan(C/2)
- tanθ + cotθ = 2 হলে, θ =?
- \(\tan 40^\circ \tan 50^\circ \tan 60^\circ\) এর মান-
