A + B = π/4 হলে (1 + tanA) (1 + tanB) -এর মান কত?
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতtan (A+B) ও tan (A-B) এর সূত্র (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(A + B = \frac{\pi}{4}\).
অতএব, \(tan(A + B) = tan(\frac{\pi}{4})\)
আমরা জানি, \(tan(A + B) = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\)
এবং \(tan(\frac{\pi}{4}) = 1\)
সুতরাং, \(\frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB} = 1\)
বা, \(tanA + tanB = 1 - tanA \cdot tanB\)
বা, \(tanA + tanB + tanA \cdot tanB = 1\) 😊
এখন, \((1 + tanA) (1 + tanB)\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
\((1 + tanA) (1 + tanB) = 1 + tanA + tanB + tanA \cdot tanB\)
\(= 1 + (tanA + tanB + tanA \cdot tanB)\)
\(= 1 + 1\) [যেহেতু \(tanA + tanB + tanA \cdot tanB = 1\)]
\(= 2\)
অতএব, \((1 + tanA) (1 + tanB) = 2\) 🥳
```