A + B = π/4 হলে (1 + tanA) (1 + tanB) -এর মান কত?
A. 1
B. 2
C. √3
D. 3√3
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতtan (A+B) ও tan (A-B) এর সূত্র (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(A + B = \frac{\pi}{4}\).
অতএব, \(tan(A + B) = tan(\frac{\pi}{4})\)
আমরা জানি, \(tan(A + B) = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\)
এবং \(tan(\frac{\pi}{4}) = 1\)
সুতরাং, \(\frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB} = 1\)
বা, \(tanA + tanB = 1 - tanA \cdot tanB\)
বা, \(tanA + tanB + tanA \cdot tanB = 1\) 😊
এখন, \((1 + tanA) (1 + tanB)\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
\((1 + tanA) (1 + tanB) = 1 + tanA + tanB + tanA \cdot tanB\)
\(= 1 + (tanA + tanB + tanA \cdot tanB)\)
\(= 1 + 1\) [যেহেতু \(tanA + tanB + tanA \cdot tanB = 1\)]
\(= 2\)
অতএব, \((1 + tanA) (1 + tanB) = 2\) 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- tan 75° এর মান কত?
- tantheta+tan(pi/3+theta)+tan((2pi)/3+theta)
- tan2theta+sectheta=1, 0<theta<2π, theta=?
- (1+tan 25^°)/(1-tan 25^°) = কত?
- tan 75°- tan 30°-tan 75° tan 30° এর মান কোনটি?
- tan40°tan50°tan60° এর মান-
- যদি sinx + siny = a এবং cosx + cosy = b হয় তবে প্রমাণ কর যে, x + y = tan^-1((2ab)/(b ^ 2 - a ^ 2))
- \(\frac{1+tan~25^{\circ}}{1-tan~25^{\circ}}=?\)
- যদি \(A\) এবং \(B\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, এবং \(\tan A = \frac{1}{2}\) ও \(\tan B = \frac{1}{3}\) হয়, তাহলে \(A + B = ?\) (If \(A\) and \(B\) are positive acute angle, and \(\tan A = \frac{1}{2}\) and \(\tan B = \frac{1}{3}\), then \(A + B = ?\))
- A+B+C=π/2উদ্দীপকের আলোকে যদি tanA + tanB + tanC = √3 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, A = B = C
- দেখাও যে, tan36°+tan9°+tan36°tan9°=1
- tan(45^0 + theta) =?
- cotalpha + cotbeta=a, tanalpha+tanbeta=b এবং alpha+beta=theta হলে cottheta=? কত?
- প্রমাণ কর: tan(alpha + pi/3) + tan(alpha - pi/3) = (4sin 2alpha)/(1 - 4sin^2 alpha)
- tan 15° =?
- \( 2\tan^{-1}\frac{1}{3} + \tan^{-1}\frac{1}{7} = ? \)
- S = tanPcotQcotR,X=sec(pi/17)sec((2pi)/17) and Y=cos((4pi)/17)cos((9pi)/17) P = 20°, Q = 50°, R = 10° হলে দেখাও যে, S = √3
- \(g(\theta)=\frac{1-\tan\theta}{1+\tan\theta}\) হলে, \(g(\frac{\pi}{4}-\theta)\) এর মান কোনটি ?
- tan 20o + tan 25o + tan 20o tan 25o এর মান কত?
- (cot 54°)/(tan 36°) + (tan 20°) /(cot 70) এর মান কত?
- √3 tan6θ- √3tan4θ + tan6θ tan4θ + 1 = 0 এর মুখ্য সমাধান হলো-
- \(\tan 40^\circ \tan 50^\circ \tan 60^\circ\) এর মান-
- P+Q =π/4 হলে, (1+tan P)(1+tanQ)=?
- যদি (1+tanfractheta2)+(1-tanfractheta2)=theta হলে θ =?
- tan 750- tan 300 - tan 750. tan 300 এর মান-
- tan36°+tan9°+tan36° tan9°=?
- [2tan(theta+pi/4)]/[tan^2(theta+pi/4)-1] এর মান নিচের ক???নটি ?
- tan A + tan B + tan C = tan A tan B. tan C হলে, A + B + C =?
- m tan x tan \(y=n(tan~x+tan~y)\) এবং tan(x + y) = p হলে tan x tan y =?
- tan15°=?
- cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1 হলে A+B+C=?
- sinɑ + sinβ = √3 (cosβ - cosɑ) হলে tan( (alpha - β )/2)
- যদি theta=C-40° হয় তবে প্রমাণ করো যে tanthetatan2thetatan3thetatan4theta=3
- A + B = π4 হলে (1 + tanA) (1 + tanB) এর মান কত?
- tan A=\frac{m+n}{m-n} এবং tan B=\frac{m-n}{m+n} হলে tan(A-B) এর মান কত হবে?
- A+B+C=π হলে প্রমাণ কর যে, cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cotA/2cotB/2cotC/2
- sin ɑ = k sin(ɑ + ẞ) হলে দেখাও যে, tan(x + 3) = sin ẞ/cos ẞ-k
- (1 - tan^2 (45^0 + x))/(1 + tan^2 (45^0+ x)) এর সমান কোনটি?
- দেখাও যে, tan65°= tan25°+ 2 tan 40°
- X দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত এবং x = 5/13 ও tany = 15/8 হলে tan(x - y) =?
