\(\tan 40^\circ \tan 50^\circ \tan 60^\circ\) এর মান-

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\tan 40^\circ \tan 50^\circ \tan 60^\circ\) এর মান কি? উত্তর: \(\sqrt{3}\) সমাধান: প্রথমে, আমরা জানি যে \(\tan 60^\circ = \sqrt{3}\). অতএব, \[ \tan 40^\circ \tan 50^\circ \tan 60^\circ = \tan 40^\circ \tan 50^\circ \times \sqrt{3} \] আমরা লক্ষ্য করি যে, \(\tan 50^\circ\) ও \(\tan 40^\circ\) সম্পর্কিত। জানি যে, \[ \tan (90^\circ - \theta) = \cot \theta = \frac{1}{\tan \theta} \] অর্থাৎ, \[ \tan 50^\circ = \cot 40^\circ = \frac{1}{\tan 40^\circ} \] তাই, \[ \tan 40^\circ \tan 50^\circ = \tan 40^\circ \times \frac{1}{\tan 40^\circ} = 1 \] এখন, \[ \tan 40^\circ \tan 50^\circ \tan 60^\circ = 1 \times \sqrt{3} = \sqrt{3} \] অতএব, উত্তর হল: \[ \boxed{\sqrt{3}} \]