A + B = π/4 হলে (1 + tanA) (1 + tanB) -এর মান কত?
A. 1
B. 2
C. √3
D. I
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতtan (A+B) ও tan (A-B) এর সূত্র (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(A + B = \frac{\pi}{4}\).
আমরা জানি, \(tan(A + B) = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\).
তাহলে, \(tan(\frac{\pi}{4}) = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\).
আমরা জানি, \(tan(\frac{\pi}{4}) = 1\). সুতরাং,
\(1 = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\)
অতএব, \(1 - tanA \cdot tanB = tanA + tanB\).
সুতরাং, \(1 = tanA + tanB + tanA \cdot tanB\). 🥳
এখন, \((1 + tanA) (1 + tanB)\) এর মান বের করতে হবে।
\((1 + tanA) (1 + tanB) = 1 + tanA + tanB + tanA \cdot tanB\). 🤩
যেহেতু \(1 = tanA + tanB + tanA \cdot tanB\), তাই
\((1 + tanA) (1 + tanB) = 1 + 1 = 2\). 😎
অতএব, \((1 + tanA) (1 + tanB) = 2\). 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- √3 tan6θ- √3tan4θ + tan6θ tan4θ + 1 = 0 এর মুখ্য সমাধান হলো-
- A + B = π/4 হলে (1 + tanA) (1 + tanB) -এর মান কত?
- tanθ + cotθ = 2 হলে, θ =?
- প্রমাণ কর যে, tan 54° = tan 36° + 2 tan 18°.
- (1 + tanA)(1 + tanB) = 2 হলে, (A + B) এর মান কত হবে?
- tan(45^0 + theta) =?
- A+B= π/4 হলে, (1 + tan A)(1 + tan B) এর মান কত?
- যদি theta=C-40° হয় তবে প্রমাণ করো যে tanthetatan2thetatan3thetatan4theta=3
- \(g(\theta)=\frac{1-\tan\theta}{1+\tan\theta}\) হলে, \(g(\frac{\pi}{4}-\theta)\) এর মান কোনটি ?
- sinA=1/sqrt2,sinB=1/sqrt3 হলে tan (A + B) = কত?
- tan A=\frac{m+n}{m-n} এবং tan B=\frac{m-n}{m+n} হলে tan(A-B) এর মান কত হবে?
- 2tanα = 3tan β হলে প্রমাণ কর, tan(alpha - beta) = (sin 2beta)/(5 - cos 2beta)
- Δ ABC এ A+B =65° এবং B-A=25° মান নির্ণয় কর :tanAtan2A tan 3A tan 4A
- যদি sinx + siny = a এবং cosx + cosy = b হয় তবে প্রমাণ কর যে, x + y = tan^-1((2ab)/(b ^ 2 - a ^ 2))
- tan 20o + tan 25o + tan 20o tan 25o এর মান কত?
- যদি A + B + C = (2n+1)π/2 হয় যেখানে, n ∈ Z তবে, tan A tan B + tan B tan C + tan C tan A এর মান-
- প্রমাণ করো যে, tan36°+tan9°+tan36°tan9°=1
- tan 750- tan 300 - tan 750. tan 300 এর মান-
- cot β cot α+1cot β-cot α এর মান কোনটি?
- P+Q =π/4 হলে, (1+tan P)(1+tanQ)=?
- tantheta+tan(pi/3+theta)+tan((2pi)/3+theta)
- tan A + tan B + tan C = tan A tan B. tan C হলে, A + B + C =?
- A+B+C=π/2উদ্দীপকের আলোকে যদি tanA + tanB + tanC = √3 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, A = B = C
- tan\( \left( \frac{3\pi}{2} - \frac{\pi}{6} \right) \) এর মান কত?
- tan θ. tan 3θ = 1 হলে, θ =?
- A + B =π/4 হলে, (1+tan A) (1+tan B) এর মান কত?
- প্রমাণ কর:tan 35°+tan 10° + tan 35°. tan 10°= 1
- যদি \( A \) এবং \( B \) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, এবং \( \tan A = \frac{1}{2} \) ও \( \tan B = \frac{1}{3} \) হয়, তাহলে \( A + B = ? \) (If \( A \) and \( B \) are positive acute angle, and \( \tan A = \frac{1}{2} \) and \( \tan B = \frac{1}{3} \), then \( A + B = ? \))
- x ^ 2 + y ^ 2 - 6y + 5 = 0 বৃত্তে x = 2 সরলরেখাটি একটি-
- যদি (1+tanfractheta2)+(1-tanfractheta2)=theta হলে θ =?
- tan 75°-tan 30°-tan 75° tan 30° এর মান-
- যদি \(A\) এবং \(B\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, এবং \(\tan A = \frac{1}{2}\) ও \(\tan B = \frac{1}{3}\) হয়, তাহলে \(A + B = ?\) (If \(A\) and \(B\) are positive acute angle, and \(\tan A = \frac{1}{2}\) and \(\tan B = \frac{1}{3}\), then \(A + B = ?\))
- tan(x + y) = 33 এবং x = tan-1 3 হলে y =?
- (1+tan25°)/(1-tan25°) এর মান কত?
- tan x + tan 2x + tan 3x = tan x tan 2x tan 3x সমীকরণে x এর মান হবে-
- প্রমাণ কর যে, tan70°= tan20°+ 2tan 50°
- tan(-15°) এর মান কত?
- cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1 হলে A+B+C=?
- ΔABC এ tan((B + C)/2 ) এর মান কত?
- tan 75° এর মান কত?
