যদি tanθ=½ এবং tanφ =⅓ হয় তবে , (θ+φ) এর মান কত? 

দেওয়া আছে, \( \tan \theta = \frac{1}{2} \) এবং \( \tan \phi = \frac{1}{3} \)। আমাদের \( (\theta + \phi) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \( \tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \)

সুতরাং, \( \tan (\theta + \phi) = \frac{\tan \theta + \tan \phi}{1 - \tan \theta \tan \phi} \)

এখন, \( \tan \theta \) এবং \( \tan \phi \) এর মান বসিয়ে পাই,

\( \tan (\theta + \phi) = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} \)

\( \tan (\theta + \phi) = \frac{\frac{3 + 2}{6}}{1 - \frac{1}{6}} \)

\( \tan (\theta + \phi) = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{6 - 1}{6}} \)

\( \tan (\theta + \phi) = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} \)

\( \tan (\theta + \phi) = 1 \)

আমরা জানি, \( \tan \frac{\pi}{4} = 1 \)

সুতরাং, \( \theta + \phi = \frac{\pi}{4} \) 🥳