গরম বাতাসে পরিপূর্ণ M ভরের একটি বেলুন (ঝুড়ি সহ) পৃথিবীর দিকে ধ্রুব ত্বরণ a তে নেমে আসছে। ঝুড়ি থেকে কি পরিমান m ভর ফেলে দিলে বেলুনটি উপরের দিকে একই ধ্রুব ত্বরন a- তে উঠে যাবে ? সকল ক্ষেত্রে বেলুনটির আয়তন একই ছিল বলে ধরে নেওয়া হলো। (g = অভিকর্ষীয় ত্বরন)(A hot air balloon with a bucket is descending towards the earth with a constant acceleration a. The combined mass of the balloon and bucket is M. What mass m from the bucket should be released so that the balloon starts ascending up with the same acceleration a? Consider the volume of the balloon remains constant at all the time. (g=acceleration due to gravity))
A. m=(2a)/(g+a)M
B. m=(g+a)/(2M)
C. m=(2a)/g M
D. m=M/(2a(g+a))
E. m=a/(g+M)
CKRUETপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রনিউটনিয়ান বলবিদ্যাসংঘর্ষ (Topic Practice)CKRUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
m=(2a)/(g+a)M
Explanation:

Another Explanation (5):
গরম বাতাসপূর্ণ বেলুনের নিম্নমুখী এবং ঊর্ধ্বমুখী ত্বরণের সমস্যাটি সমাধান করা হলো:
ধরি, বেলুনের উপর ক্রিয়াশীল প্লবতা বল \( F_B \)।
যখন বেলুন \( a \) ত্বরণে নিচে নামে:
ভর \( M \), সুতরাং ওজন \( Mg \)। নিউটনের সূত্রানুসারে,
\[Mg - F_B = Ma \qquad (1)\]
যখন \( m \) ভর ফেলে দেওয়া হয়, তখন বেলুন \( a \) ত্বরণে উপরে ওঠে। এখন ভর \( M - m \)। নিউটনের সূত্রানুসারে,
\[F_B - (M - m)g = (M - m)a \qquad (2)\]
সমীকরণ (1) থেকে আমরা পাই,
\[F_B = Mg - Ma\]
\( F_B \) এর মান সমীকরণ (2) এ বসিয়ে পাই,
\[Mg - Ma - (M - m)g = (M - m)a\]
\[Mg - Ma - Mg + mg = Ma - ma\]
\[-Ma + mg = Ma - ma\]
\[mg + ma = 2Ma\]
\[m(g + a) = 2Ma\]
\[m = \frac{2Ma}{g + a}\]
\[m = \frac{2a}{g + a}M\]
অতএব, \( m = \frac{2a}{g + a}M \) ভরের বস্তু ঝুড়ি থেকে ফেলে দিলে বেলুনটি একই ত্বরণে উপরের দিকে উঠবে।🎈⬆️
Related Questions (Any University/Year)
- 5000 kg ভরের একটি বালুভর্তি ট্রাক ঘণ্টায় 72 km বেগে চলছে। ট্রাক হতে প্রতি সেকেন্ডে 200 gm বালু ছিদ্র পথে পড়ে যাচ্ছে। ব্রেক চেপে 20 min পরে ট্রাকটিকে 20m দূরত্বে থামানো হলো।যাত্রা শুরুর 15 min পরে ট্রাকের বেগের মান বের করো।
- স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে যে রাশিটি সংরক্ষিত থাকে?
- মসৃণ তলে রাখা 1kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর 10N বল অনুভূমিকভাবে প্রয়োগ করা হলো এবং 10s পর বল প্রত্যাহার করা হলো। এরপর বস্তুটি 0.5kg ভরের অপর একটি বস্তুকে আঘত করে এবং দ্বিতীয় বস্তুটি প্রথম বস্তুর গতির প্রাথমিক দিকের সাথে 60° কোণে বিক্ষিপ্ত হয়।সংঘর্ষটি স্থিতি স্থাপক হলে দ্বিতীয় বস্তুর শেষ বেগ নির্ণয় করা সম্ভব হবে কী? - গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- বল ও বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকে কী বলে?
- 1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?
- 40 kg ও 60 kg ভরের দুইটি বস্তু যথাক্রমে 10 m/sec ও 5m/sec বেগে পরস্পর বিপরীত দিক থেকে আসার সময় একে অপরকে ধাক্কা দিল। ধাক্কার পর বস্তুদ্বয় একত্রে যুক্ত হয়ে কত বেগে চলবে?
- 2 kg ভরের বেগে গতিশীল একটি বস্তু অপর একটি স্থির বস্তুকে আঘাত করল। সংঘর্ষের পর উভয় বস্তু বেগে গতিশীল থাকলে, প্রথমে স্থির থাকা বস্তুটির ভর কত?
- 5 kg ভরের একটি বস্তু 10 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর সাথে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হলো। সংঘর্ষের পর 10 kg ভরের বস্তুর বেগ 6 ms−1 হলে 5 kg ভরের বস্তুর আদিবেগ কত?
- ক্রিকেট খেলায় ক্যাচ ধরার সময় খেলোয়াড় তার হাতকে পিছনে টেনে নেয় কেনো?
- একটি নল থেকে 2ms-1 বেগে পানি বের হয়ে একটি দেয়ালকে লম্বভাবে আঘাত করে 1ms-1 বেগে ফিরে আসছে।নলের প্রস্থচ্ছেদ 0.03m2 হলে পানি দেয়ালকে কত বল প্রয়গ করছে?
- 2kg ??রের একটি বস্তুর গতিশক্তি 1J হলে এর ভরবেগ কত?
- (0.05~kg) ভরের দুটি মার্বেলের মধ্যে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হল। সংঘর্ষের পূর্বে তাদের বেগ ছিল (2~ ext{ms}^{-1}) ও (3~ ext{ms}^{-1})। সংঘর্ষের পরে মার্বেলদ্বয়ের মোট গতিশক্তি কত হবে?
- বিপরীত দিক থকে আগত 5 kg ও 7 kg ভরের দুইটি বস্তু, যাদের বেগ যথাক্রমে 5 ms-1 ও 6 ms-1, সংঘর্ষে লিপ্ত হয়।মিলিত বস্তুদ্বয়ের বেগ কত?
- ভরবেগের মাত্রা (Dimension) কোনটি?
- M ভরের একটি বস্তুর গতিশক্তি E-এর ভরবেগ কত?
- চিত্রে দুটি বলের স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হওয়ার পূর্বের ও পরের অবস্থা দেখানো হয়েছে। অজানা বেগগুলোর মান নির্ণয় কর।
- কোন ভৌত রাশিটি যে কোনো সংঘর্ষে সংরক্ষিত হয়?
- কোনো বস্তুর ভর ধ্রুব থাকলে গতিশক্তি ও ভরবেগ পরিবর্তনের গ্রাফ কিরূপ হবে?
- একটি ভারী স্থির বস্তু ও হালকা গতিশীল বস্তুর স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে তাদের বেগের পরিবর্তন ব্যাখ্যা করো
- একটি চলন্ত বস্তু সমান ভরের অপর একটি বস্তুকে আঘাত করলে গতিশক্তির কত অংশ স্থানান্তরিত হবে?
- 2 kg ভরের একটি খেলনা গাড়ি 2 ms-1 বেগে অপর একটি 4 kg ভরের স্থির খেলনা গাড়ির সাথে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হল। সংঘর্ষের পর 4 kg ভরের গাড়িটির বেগ কত হবে?
- অনুভূমিক দিকে গতিশীল 200 g ভরের একটি লৌহ গোলক 6 ms-1 বেগে একটি দেওয়ালে লম্বভাবে ধাক্কা খেয়ে 3 ms-1 বেগে বিপরীত দিকে ফিরে গেল।গোলকটি দেওয়ালের সংস্পর্শে 30ms থাকলে দেওয়াল কর্তৃক প্রযুক্ত গড় বল কত?
- 4000 kg ভরের একটি ট্রাক 50 km/h বেগে চলার সময় উপর থেকে হঠাৎ 1000 kg ভরের একটি বস্তু ট্রাকের উপর ফেলা হলো । এখন ট্রাকের গতি কত হবে ?
- বলের ঘাত হচ্ছে -বল ও বলের ক্রিয়াকালের গুণফলভরবেগের পরিবর্তনভরবেগের পরিবর্তনের হারনিচের কোনটি সঠিক ?
- কোন বস্তুর শক্তি আছে কিন্তু ভরবেগ নেই অথবা ভরবেগ আছে কিন্তু শক্তি নেই-এরকম ঘটনা কী সম্ভব?
- ইলেক্ট্রনের ভর 9.11×10-31kg। একটি এক্সেলেটরের ইলেক্ট্রনের উপর 1μs সময়ে 1N বল প্রয়োগ করা হলে ইলেক্ট্রনের গতি কত হবে?
- দুটি বস্তু যথাক্রমে \(\text{10ms}\text{\textasciicircum}\{-1\}\) এবং \(\text{5ms}\text{\textasciicircum}\{-1\}\) বেগে বিপরীত দিকে গতিশীল বস্তুদ্বয়ের ভরে \(\text{5kg}\) হলে সংঘর্ষ অবস্থায় বেগ কত হবে?
- 1 m/s বেগে চলমান 20 kg ভরের একটি বস্তু স্থির অবস্থায় দণ্ডায়মান 5 kg ভরের অপর বস্তুকে ধাক্কা দেয়। সংঘর্ষের পর দ্বিতী?? বস্তুটি 0.4 m/s বেগে চলতে শুরু করলে, প্রথম বস্তুটির ভরবেগে কত kg.m/s পরিবর্তন ঘটল?
- কাদামাটির দুটি গোলাককে একে অপরের দিকে ছুঁড়ে দেওয়া হলে পরস্পরের সাথে আটকে যায়। এটি কীসের উদাহরণ?
- 1.82×10-19N বল একটি ইলেক্ট্রনের উপর 1.6×10-9 s ধরে ক্রিয়া করলে বেগের পরিবর্তন কত হবে (ms-1এককে)
- অনুভূমিক দিকে গতিশীল 2 kg ভরের একটি লৌহ গোলক 5 ms-1 বেগে একটি দেয়ালে লম্বভাবে ধাক্কা খেয়ে 3 ms-1 বেগে বিপরীতে ফিরে গেল। বলের ঘাত কত?
- স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে 5kg ভরের একটি বস্তু 2ms-1 বেগে 10kg ভরের একটি স্থির বস্তুকে আঘাত করে। 5kg ভরের বস্তুর শেষ বেগের মান কত?
- A ও B বস্তুম্বয় পরস্পরের বিপরীত দিকে একই রেখা বরাবর চলে সংঘর্ষ ঘটায়। সংঘর্ষের পর তারা নিজ নিজ গতিপথের বিপরীত দিকে চলছে।সংঘর্ষের পর B বস্তুর বেগ কত?
- দেখাও যে বলের ঘাত ভরবেগ এর পরিবর্তনের সমান।
- 5kg ও 10kg ভরের দুইটি বস্তু পরস্পরের দিকে 2ms−1 ও 3ms−1 বেগে আসছে। কিছুক্ষণ পর এরা সংঘর্ষে লিপ্ত হওয়ার পর 5kg ভরের বস্তু পূর্বের দিকেই 1ms−1 বেগে চলে। 10kg ভরের বস্তুর শেষবেগ কত?
- 5 kg ও 7 kg ভরের দুটি বস্তু যথাক্রমে 5 ms-1 এবং 6 ms-1 বেগে বিপরীত দিক হতে এসে সংঘর্ষের পর বস্তুদ্বয় একত্রে মিলিত হয়ে নির্দিষ্ট দিকে চলতে শুরু করে ।উদ্দীপকের বস্তুদ্বয়ের চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় কর ।
- কোন বস্তুর উপর 15N বল 3sec ধরে ক্রিয়া করলে বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তন কত Kgms-1 হবে?
- 1 জন ব্যক্তি ও 1 টি মোটরসাইকেলের ভর যথাক্রমে 60 kg ও 30 kg। সে মোটরসাইকেলটিকে 36 kmhr-1 বেগে চালাচ্ছিল। সে 100 kg ভরের বালুর রস্তার সাথে ধাক্কা খায় এবং বালুর বস্তা 10 ms-1 বেগে মোটর সাইকেলের দিকে চলতে থাকে। এরপরে সে চলতেই থাকে। রাস্তায় বাঁক নেবার সময় সে 1 জন ব্যক্তিকে আঘাত করে এবং ট্রাফিক পুলিশ মোটর সাইকেল আরোহীকে দোষারোপ করে দূর্ঘটনার জন্য কারণ সে বালুর বস্তার সাথে সংঘর্ষের পর গতি কমায়নি। রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 m, রাস্তার প্রস্থ 5m এবং বাঁকের কাছে রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.5m উচু।সংঘর্ষের পরে মোটর সাইকেলের অর্জিত বেগ হিসাব কর।
- অত্যন্ত ভারী গতিশীল বস্তু এবং হালকা স্থির বস্তুর মধ্যে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হলে কী হবে?