10kg ও 12kg ভরের  দুটি বস্তু যথাক্রমে 5ms^-1 ও 6ms^-1 বেগে পরস্পরের বিপরীত দিকে একই রেখা বরাবর চলে সংঘর্ষ ঘটে। সংঘর্ষের পর তারা নিজ নিজ গতিপথের বিপরীত দিকে চলছে। সংঘর্ষের পর 10kg ভরের বস্তুর বেগ 7 ms^-1.

উপরের সংঘর্ষের ক্ষেত্রে -

1. ভরবেগ সংরক্ষিত হবে 
2. গতিশক্তি সংরক্ষিত হবে 
3. সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক হবে

নিচের কোনটি সঠিক? 

Another Explanation (5): প্রশ্নের পরিস্থিতি বিশ্লেষণ করতে হলে প্রথমে ভরবেগ এবং গতিশক্তির সংরক্ষণ সূত্রগুলো বোঝা জরুরি। এখানে দুটি বস্তু বিপরীত দিকের একই রেখা বরাবর চলছিল এবং সংঘর্ষের পরে তাদের গতি পরিবর্তিত হয়েছে। **প্রথমে দেওয়া তথ্যসমূহ:** - বস্তু 1: ভর = 10 kg, প্রারম্ভিক গতিবেগ = 5 m/s (অভিমুখে ধরা হলে একটি দিকধারী ধরা হবে) - বস্তু 2: ভর = 12 kg, প্রারম্ভিক গতিবেগ = -6 m/s (অপর দিকের দিকে চলছিল) - সংঘর্ষের পরে, - বস্তু 1: গতি = -7 m/s (অর্থাৎ বিপরীত দিক) - বস্তু 2: গতি অপরিবর্তিত বা পরিবর্তিত হতে পারে, তবে প্রশ্নে উল্লেখ আছে যে, "সংঘর্ষের পর তারা নিজ নিজ গতিপথের বিপরীত দিকে চলছে।" অর্থাৎ, - বস্তু 2: গতি = (প্রারম্ভিক গতির বিপরীত দিকে) তবে এর মান স্পষ্ট নয়। তবে মূল প্রশ্নে মূল বিষয় হলো ভরবেগ এবং গতিশক্তির সংরক্ষণ। **মূল বিশ্লেষণ:** 1. **ভরবেগ সংরক্ষণ:** ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী, <উদাহরণ:> প্রারম্ভিক ভরবেগের যোগফল = সংঘর্ষের পর ভরবেগের যোগফল অর্থাৎ, m₁ * u₁ + m₂ * u₂ = m₁ * v₁ + m₂ * v₂ - u₁ = 5 m/s, u₂ = -6 m/s - v₁ = -7 m/s, v₂ = ? (অর্থাৎ, সংঘর্ষের পরে অন্য গতি) প্রতিপাদ্য অনুযায়ী, **ভরবেগ সংরক্ষিত হবে** যদি উপরের সমীকরণটি সত্য হয়। 2. **গতিশক্তি সংরক্ষণ:** গতিশক্তির সংরক্ষণ শুধুমাত্র তখন ঘটে যখন সংঘর্ষ অস্থিতিস্থাপক হয়। অর্থাৎ, প্রারম্ভিক মোট গতিশক্তি = সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি গণনা করলে দেখা যায়, প্রারম্ভিক মোট শক্তি: (1/2) * m₁ * u₁² + (1/2) * m₂ * u₂² সংঘর্ষের পরে: (1/2) * m₁ * v₁² + (1/2) * m₂ * v₂² যেহেতু গতি পরিবর্তিত হয়েছে, এবং প্রশ্নে বলা হয়েছে সংঘর্ষের পরে তারা নিজ নিজ গতিপথের বিপরীত দিকে চলছে, তবে গতি এবং ভরদ্বারা নির্ণয় করলে দেখা যায় যে, এই সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক নয়। অর্থাৎ, **গণনাগুলোর মাধ্যমে দেখা যায় যে, গতিশক্তি সংরক্ষিত হচ্ছে না**। 3. **সংঘর্ষের ধরণ:** - যদি সংঘর্ষ অস্থিতিস্থাপক হয়, তবে ভরবেগ সংরক্ষিত হবে এবং গতি পরিবর্তিত হবে। - যদি সংঘর্ষ সম্পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক হয়, তবে তারা একত্রে থেমে যাবে বা গতি একই হবে না। প্রশ্নে উল্লেখ আছে তারা নিজেদের বিপরীত দিকের গতি নিয়ে চলবে, তবে গতি পরিবর্তন হয়েছে। **উপসংহার:** - ভরবেগ সংরক্ষিত হবে (কারণ, ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী) - গতিশক্তি সংরক্ষিত হবে না (কারণ, গতি পরিবর্তনের ফলে) - সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক নয় (কারণ, গতি পরিবর্তন ও শক্তির ক্ষয়) তাই, সঠিক উত্তর হলো: **"i ও ii"**। --- **উত্তর:** ভরবেগ সংরক্ষিত হবে ও গতিশক্তি সংরক্ষিত হবে। অর্থাৎ, **"i ও ii"**।