একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু 1600 বছর। 6400 বছর পর মৌলটির কত অংশ অবশিষ্ট থাকবে ?

Another Explanation (5): ```html

তেজস্ক্রিয় মৌলের অবশিষ্ট অংশ নির্ণয়

প্রশ্ন: একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু 1600 বছর। 6400 বছর পর মৌলটির কত অংশ অবশিষ্ট থাকবে ?

সমাধান:

আমরা জানি, \( n = \frac{T}{t_{1/2}} \)
এখানে,
\( n \) = অর্ধায়ু সংখ্যা
\( T \) = অতিবাহিত সময় = 6400 বছর
\( t_{1/2} \) = অর্ধায়ু = 1600 বছর

সুতরাং, \( n = \frac{6400}{1600} = 4 \)

আমরা আরও জানি, \( \frac{N}{N_0} = (\frac{1}{2})^n \)
এখানে,
\( N \) = \( T \) সময় পর অবশিষ্ট পরিমাণ
\( N_0 \) = আদি পরিমাণ

অতএব, \( \frac{N}{N_0} = (\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16} \)

উত্তর: 6400 বছর পর মৌলটির \( \frac{1}{16} \) অংশ অবশিষ্ট থাকবে। 🎉

```