একটি ইলেক্ট্রন যার স্থিতি ভর 9.1.x 10-31 kg আলোর দ্রুতি 80% দ্রুতিতে চলছে।
ইলেক্ট্রনের গতীয় ভর-
সঠিক উত্তরঃ
A.
1.5 x 10-30 kg
Another Explanation (5): প্রশ্নটির উত্তর পাওয়ার জন্য আমাদের প্রথমে ইলেক্ট্রনের গতি অনুযায়ী এর গতীয় ভর নির্ণয় করতে হবে।
দেখা যাচ্ছে, ইলেক্ট্রনের স্বাভাবিক ভর \( m_0 = 9.1 \times 10^{-31} \) kg এবং এটি আলোর দ্রুতির 80%, অর্থাৎ \( v = 0.8c \) এ চলছে।
তাহলে, গতীয় ভর (Relativistic Mass) এর সূত্র হলো:
\[
m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
\]
এখানে, \( c \) হলো আলোর গতি, যা \( c = 3 \times 10^8 \) m/s।
প্রথমে, \( v = 0.8c \) এর মান নির্ণয় করি:
\[
v = 0.8 \times 3 \times 10^8 = 2.4 \times 10^8\, \text{m/s}
\]
এখন, \( \frac{v^2}{c^2} = (0.8)^2 = 0.64 \)
তাহলে,
\[
m = \frac{9.1 \times 10^{-31}}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{9.1 \times 10^{-31}}{\sqrt{0.36}} = \frac{9.1 \times 10^{-31}}{0.6}
\]
অতএব,
\[
m = 1.5167 \times 10^{-30}\, \text{kg}
\]
প্রায়,
\[
\boxed{
m \approx 1.5 \times 10^{-30}\, \text{kg}
}
\]
সুতরাং, ইলেক্ট্রনের গতীয় ভর হলো **\( 1.5 \times 10^{-30} \) kg**।