6m দীর্ঘ একটি রডের দুই প্রান্তে 2w এবং w ওজন  দুটি ক্রিয়া করে । বৃহত্তর ওজন থেকে এদের লব্ধির ক্রিয়া বিন্দুর দূরত্ব -

Another Explanation (5): প্রশ্ন: 6m দীর্ঘ একটি রডের দুই প্রান্তে 2w এবং w ওজন দুটি ক্রিয়া করে। বৃহত্তর ওজন থেকে এদের লব্ধির ক্রিয়া বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় করো। উত্তর: 2 m সমাধান: ধরা যাক, রডের দৈর্ঘ্য \(L = 6\, \text{m}\)। প্রান্তে ক্রিয়া করে ওজনগুলো: - ডান প্রান্তে \(2w\) - বামে \(w\) আমরা ধরি, লব্ধির ক্রিয়া বিন্দু \(x\) দূরে বাম প্রান্ত থেকে। ব্লেন্সের ভারসাম্যনীতি অনুযায়ী, \[ \text{বলসমূহের ওজনের গুণফল টানতে} \quad \text{প্রভাবের দূরত্বের গুণফল একইরকম হবে} \] অর্থাৎ, \[ (2w) \times d_1 = w \times d_2 \] এখানে, - \(d_1\) = লব্ধির ক্রিয়া বিন্দু থেকে \(2w\) ওজনের ক্রিয়ার প্রান্তের দূরত্ব - \(d_2\) = লব্ধির ক্রিয়া বিন্দু থেকে \(w\) ওজনের ক্রিয়ার প্রান্তের দূরত্ব আমাদের লক্ষ্য হলো, লব্ধির ক্রিয়া বিন্দু থেকে বৃহত্তর ওজনের দূরত্ব নির্ণয় করা। বৃহত্তর ওজন হলো \(2w\), তাই তার দূরত্ব হবে \(d_1\)। চূড়ান্ত সমীকরণ: \[ (2w) \times d_1 = w \times d_2 \] এখানে, \[ d_2 = L - d_1 \] অতএব, \[ 2w \times d_1 = w \times (L - d_1) \] দুটি পক্ষ ভাগ করলে, \[ 2 d_1 = L - d_1 \] অর্থাৎ, \[ 2 d_1 + d_1 = L \] \[ 3 d_1 = L \] \[ d_1 = \frac{L}{3} = \frac{6}{3} = 2\, \text{m} \] অতএব, বৃহত্তর ওজন \(2w\) থেকে লব্ধির ক্রিয়া বিন্দুর দূরত্ব **2 মিটার**। উত্তর: 2 m