একটি রাইফেলের গুলি একটি তক্তাকে ভেদ করে থেমে যায়। গুলির বেগ যদি তিনগুণ করা হয় তবে এটি কয়টি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে রাইফেলের গুলি একটি তক্তাকে ভেদ করে থেমে যাচ্ছে এবং গুলির বেগ তিনগুণ হলে এটি কয়টি তক্তা ভেদ করতে পারবে, তা বের করার জন্য গুলির ত্বরণের সাথে সম্পর্কিত সমীকরণ ব্যবহার করা হয়েছে। এই প্রশ্নে গুলির ত্বরণ ও ব্যপ্তির উপর ভিত্তি করে সমীকরণটি প্রযোজ্য। অপশন বিশ্লেষণ: A. 12: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 3: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 8: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 9: সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে বের করা হয়েছে। E. : নোট: এই প্রশ্নে গুলির বেগ তিনগুণ করার পরে তক্তার ভেদ করার সংখ্যা বের করতে সমীকরণটি ব্যবহার করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

রাইফেলের গুলি ও তক্তা ভেদ: একটি গাণিতিক বিশ্লেষণ

ধরি, একটি তক্তা ভেদ করতে গুলির \(F\) পরিমাণ বলের প্রয়োজন হয়। এই বল তক্তার বেধের (x) উপর কাজ করে গুলিকে থামাতে সাহায্য করে।

কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুসারে, আমরা লিখতে পারি:

\(K = Fx\), যেখানে \(K\) হল গুলির গতিশক্তি।

আমরা জানি, গতিশক্তি \(K = \frac{1}{2}mv^2\), যেখানে \(m\) হল গুলির ভর এবং \(v\) হল বেগ।

সুতরাং, \(\frac{1}{2}mv^2 = Fx\) হয়।

এখন, গুলির বেগ যদি তিনগুণ করা হয়, অর্থাৎ \(3v\) হয়, তবে নতুন গতিশক্তি হবে:

\(K' = \frac{1}{2}m(3v)^2 = \frac{1}{2}m \cdot 9v^2 = 9 \cdot (\frac{1}{2}mv^2) = 9K\)

অতএব, নতুন গতিশক্তি \(K' = 9K\)।

ধরি, \(n\) সংখ্যক তক্তা ভেদ করতে পারবে। তাহলে, \(9K = nFx\)।

যেহেতু \(K = Fx\), তাই \(9Fx = nFx\).

সুতরাং, \(n = 9\).

সুতরাং, গুলির বেগ তিনগুণ করা হলে, এটি 9টি তক্তা ভেদ করতে পারবে। 🎉

```