একটি বুলেট একটি দেয়ালের মধ্যে 0.06 m প্রবেশ করার পর এর আদিবেগের অর্ধেক হারায়। বুলেটটি দেয়ালের মধ্যে আর কতদূর প্রবেশ করবে? 

বুলেট ও দেয়ালের অঙ্ক 🎯

প্রশ্ন:

একটি বুলেট একটি দেয়ালের মধ্যে 0.06 m প্রবেশ করার পর এর আদিবেগের অর্ধেক হারায়। বুলেটটি দেয়ালের মধ্যে আর কতদূর প্রবেশ করবে?

সমাধান:

ধরি, বুলেটের আদিবেগ \(v_0\) এবং দেয়ালের মধ্যে বুলেট কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব \(x\)।

প্রথম ক্ষেত্রে, দেয়ালের মধ্যে 0.06 m প্রবেশের পর বেগ অর্ধেক হয়ে যায়। অর্থাৎ, \(v = \frac{v_0}{2}\)।

আমরা জানি, \(v^2 = u^2 + 2as\) এখানে, \(v\) = শেষ বেগ, \(u\) = আদি বেগ, \(a\) = ত্বরণ (এখানে ঋণাত্মক হবে যেহেতু মন্দন) এবং \(s\) = দূরত্ব।

সুতরাং, \((\frac{v_0}{2})^2 = v_0^2 + 2a(0.06)\)

\(\frac{v_0^2}{4} = v_0^2 + 0.12a\)

\(0.12a = -\frac{3v_0^2}{4}\)

\(a = -\frac{3v_0^2}{4 \times 0.12} = -\frac{3v_0^2}{0.48} = -\frac{25v_0^2}{4}\) ...(1)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, ধরি বুলেটটি আরও \(x\) দূরত্ব অতিক্রম করবে। তাহলে শেষ বেগ \(v = 0\) হবে। আদিবেগ \(u = \frac{v_0}{2}\) এবং ত্বরণ \(a\) এর মান (1) নং সমীকরণ থেকে পাওয়া যাবে।

সুতরাং, \(0^2 = (\frac{v_0}{2})^2 + 2ax\)

\(0 = \frac{v_0^2}{4} + 2(-\frac{25v_0^2}{4})x\)

\(\frac{v_0^2}{4} = \frac{50v_0^2x}{4}\)

\(1 = 50x\)

\(x = \frac{1}{50} = 0.02\) m

অতএব, বুলেটটি দেয়ালের মধ্যে আরও 0.02 m প্রবেশ করবে। 🎉