30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামতো নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

Another Explanation (5):

সমাধান:

আমরা 30 থেকে 40 এর মধ্যে সংখ্যাগুলির মধ্যে থেকে যেকোনো একটি সংখ্যা বেছে নেব। আমাদের লক্ষ্য হলো সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করা। প্রথমে, 30 থেকে 40 এর মধ্যে সকল সংখ্যা তালিকা করি: \[ 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 \] এখন, এই সংখ্যাগুলির মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ও 5 এর গুণিতক সংখ্যা নির্ণয় করি। **ধাপ ১: মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়** - 31: মৌলিক - 37: মৌলিক অন্য সংখ্যাগুলি মৌলিক নয় কারণ তারা গুণনীয়ক রয়েছে অন্য সংখ্যার সাথে। **ধাপ ২: 5 এর গুণিতক সংখ্যা নির্ণয়** - 35 = 5 × 7 - 40 = 5 × 8 অন্য সংখ্যাগুলি 5 এর গুণিতক নয়। অতএব, আমাদের নির্বাচিত সংখ্যাগুলির মধ্যে মৌলিক বা 5 এর গুণিতক সংখ্যা হলো: \[ 31, 35, 37, 40 \] সংখ্যাগুলির মোট সংখ্যা হলো: \[ 11 \] যাদের মধ্যে সংখ্যাগুলি হলো 4টি। **সম্ভাবনা নির্ণয়:** অতএব, সম্ভাবনা হলো: \[ P = \frac{\text{সফল সংখ্যাগুলির সংখ্যা}}{\text{সর্বমোট সংখ্যাগুলির সংখ্যা}} = \frac{4}{11} \] **উত্তর:** \( \frac{4}{11} \) **নোট:** তবে প্রশ্নের উত্তর হিসেবে প্রদত্ত মানটি \(\frac{5}{11}\) থাকলেও উপরের বিশ্লেষণ অনুযায়ী সম্ভাবনা \(\frac{4}{11}\)। সম্ভবত প্রশ্নে বা উত্তরে কিছু ভুল থাকতে পারে। তবে, সঠিক গণনাটি উপরে দেখানো হয়েছে।