u আদিবেগে একটি বস্তুকে খাড়াঁ উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে এর বিচরণকাল হবে-

প্রশ্নঃ

u আদিবেগে একটি বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে এর বিচরণকাল হবে কত?

উত্তর:

বস্তুর উপরের দিকে নিক্ষেপের সময়কাল নির্ণয় করতে হলে আমরা প্রথমে বস্তুর গতি, সময়, এবং বিচরণের উপর ভিত্তি করে সাধারণ শর্তাবলী ব্যবহার করব।

সমাধান:

1. ধরা যাক, বস্তুর initial velocity \( u \) m/s, যার দিক উপরের দিকে।
2. বস্তুটি যখন সর্বোচ্চ পয়েন্টে পৌঁছাবে, তখন তার গতি শূন্য হবে।
3. উচ্চতা অর্জনের জন্য সময় \( t_{up} \) নির্ণয় করতে পারি, যেখানে: \[ v = u - g t_{up} = 0 \] এখানে, \( v \) হলো সর্বোচ্চ পয়েন্টে গতি, যা 0।
4. অতএব: \[ t_{up} = \frac{u}{g} \]
5. বস্তুর পুরো বিচরণকাল \( T \) হবে উপরের দিকে নিক্ষেপের জন্য সময়ের দ্বিগুণ, কারণ সময় নিচে পড়ার জন্যও সমান হবে (উচ্চতম পয়েন্ট থেকে নিচে ফিরে আসার জন্য)।
6. অতএব: \[ T = 2 t_{up} = 2 \times \frac{u}{g} = \frac{2u}{g} \]

উপসংহার:

অতএব, বস্তুর বিচরণকাল হবে \( \frac{2u}{g} \).