9.8 মিটার/সে. বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপিত কোনো বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নঃ 9.8 মিটার/সে. বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপিত কোনো বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

উত্তর: 4.9 m

সমাধান:

ধরা যাক, বস্তুর প্রথম বেগ (initial velocity) \( u = 9.8\, \text{m/sec} \)

গতি থামার পর সর্বোচ্চ উচ্চতায় বস্তুর গতি শূন্য হয়, অর্থাৎ:

\[ v = 0 \, \text{m/sec} \]

উচ্চতা (h) নির্ণয় করতে, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করব:

\[ v^2 = u^2 - 2gh \] যেখানে, \( g = 9.8\, \text{m/sec}^2 \) (মাধ্যাকর্ষণ বলের গতি)
এখানে, \( v = 0 \), তাই: \[ 0 = u^2 - 2gh \] \[ 2gh = u^2 \] \[ h = \frac{u^2}{2g} \] সুতরাং, \[ h = \frac{(9.8)^2}{2 \times 9.8} \] গণনা করলে, \[ h = \frac{96.04}{19.6} \] \[ h = 4.9\, \text{m} \] অতএব, সর্বোচ্চ উচ্চতা হলো **4.9 মিটার**।