একজন হস্তরেখাবিদ হাতের রেখা পরীক্ষা করার জন্য যে লেন্সটি ব্যবহার করেন তার ফোকাস দূরত্ব 12.5 cm। তিনি একজন লোকের হাতের রেখা দেখার জন্য হাতটিকে লেন্স হতে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে রাখলেন এবং স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে বিবর্ধিত বিম্ব পেলেন। [R.B-15,B.B-5]

হস্তরেখাবিদ লেন্সটির সাহায্যে কত গুণ বিবর্ধিত বিম্ব পেয়েছিলেন?

Explanation:

Another Explanation (5): দেয়া আছে, ফোকাস দূরত্ব, \(f = 12.5 \text{ cm}\) বিম্ব স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে গঠিত হয়, তাই \(v = 25 \text{ cm}\) 🧐 লেন্স এর সূত্রানুসারে, \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \] এখানে, \(u\) হলো লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব। 🤔 মান বসিয়ে পাই, \[ \frac{1}{12.5} = \frac{1}{u} + \frac{1}{25} \] \[ \frac{1}{u} = \frac{1}{12.5} - \frac{1}{25} = \frac{2-1}{25} = \frac{1}{25} \] সুতরাং, \(u = 25 \text{ cm}\) 😮 বিবর্ধন, \(M = \frac{v}{u} = \frac{25}{12.5} = 2\) 😥 কিন্তু যেহেতু স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে প্রতিবিম্ব গঠিত হয়, তাই বিবর্ধন হবে: \(M = 1 + \frac{D}{f}\), যেখানে D হলো স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব = 25 cm সুতরাং, \(M = 1 + \frac{25}{12.5} = 1 + 2 = 3\) 😎 অতএব, হস্তরেখাবিদ লেন্সটির সাহায্যে 3 গুণ বিবর্ধিত বিম্ব পেয়েছিলেন। 🎉