নিকেল সিলিন্ডারের চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয়

প্রশ্ন: নিম্ন অক্ষের সাপেক্ষে একক ব্যাসার্ধ সম্পন্ন একটি নিকেল সিলিন্ডারের চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

সমাধান:

আমরা জানি, কোনো অক্ষের সাপেক্ষে চক্রগতির ব্যাসার্ধ \(k\) হলে, \(I = Mk^2\), যেখানে \(I\) হলো জড়তার ভ্রামক এবং \(M\) হলো ভর।

একটি নিরেট সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে, তার অক্ষের (যা তার কেন্দ্র দিয়ে যায়) সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক \(I = \frac{1}{2}MR^2\), যেখানে \(R\) হলো সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ।
এখানে, ব্যাসার্ধ \(R = 1\) একক দেওয়া আছে।

সুতরাং, \(I = \frac{1}{2}M(1)^2 = \frac{1}{2}M\)

এখন, \(I = Mk^2\) থেকে আমরা পাই, \(\frac{1}{2}M = Mk^2\)

অতএব, \(k^2 = \frac{1}{2}\)

সুতরাং, চক্রগতির ব্যাসার্ধ \(k = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\) 😃

উত্তর: \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)