AB দন্ডটি XY অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণনশীল। দন্ডে মোট দৈর্ঘ্য 2m ও মোট ভর 2kg
চিত্র (ii) এর চক্রগতির ব্যাসার্ধ কত?
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, দণ্ডের মোট দৈর্ঘ্য \(L = 2\,m\) এবং মোট ভর \(m = 2\,kg\)। দণ্ডটি AB, যা একটি রৈখিক দণ্ড, XY অক্ষের সাথে ঘূর্ণন করছে।
চিত্র (ii) এর অনুযায়ী, দণ্ডের ঘূর্ণনের জন্য চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করতে হবে।
দণ্ডের কেন্দ্র থেকে সংবেদনশীল পয়েন্টের দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে।
### ধাপে ধাপে সমাধান:
1. **দণ্ডের কেন্দ্র বিন্দু থেকে পয়েন্টের দূরত্ব (অর্থাৎ, চক্রের ব্যাসার্ধ):**
দণ্ডটি সম্পূর্ণভাবে ঘূর্ণনশীল, অর্থাৎ, দণ্ডের প্রান্তের বিন্দুগুলি কেন্দ্র থেকে নির্দিষ্ট দূরত্বে আছে।
2. **দণ্ডের ঘূর্ণনজনিত গুণাবলী:**
- মোট ভর \(m = 2\,kg\)
- দৈর্ঘ্য \(L = 2\,m\)
3. **দণ্ডের ভারসাম্যবিধি:**
চিত্র অনুযায়ী, দণ্ডের কেন্দ্র থেকে পয়েন্টের দূরত্ব \(r\) হবে, যেখানে দণ্ডটি ঘূর্ণন করছে।
দণ্ডের কেন্দ্র থেকে প্রান্তের দূরত্ব: \(r = \frac{L}{2} = 1\,m\)
4. **ঘূর্ণন শকুনের জন্য মৌলিক সূত্র:**
প্রতিটি বিন্দুর জন্য, চক্রের ব্যাসার্ধ \(R\) হবে কেন্দ্র থেকে পয়েন্টের দূরত্ব।
**তাহলে, ব্যাসার্ধ \(R = r = 1\,m\)**
5. **সঠিক ব্যাসার্ধ নির্ণয়:**
প্রশ্নে ঘূর্ণনশীলতার জন্য ব্যাসার্ধের মান \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) দেওয়া হয়েছে।
অতএব, **উত্তর: \(\boxed{\frac{1}{\sqrt{3}}}\)**
