সরু ও সুষম দন্ডের এক প্রান্ত দিয়ে ও এর দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে অতিক্রান্ত অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক= I & চক্রগতির ব্যাসার্ধ, K=1। তবে, দন্ডের দৈর্ঘ্য,L=?

আমরা জানি,সরু ও সুষম দন্ডের এক প্রান্ত দিয়ে ও এর দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে অতিক্রান্ত অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক= I=ML²/3

এখন,চক্রগতির ব্যাসার্ধ K হলে,I=MK²

MK²=ML²/3 =>K=L/√3

∴K=1 হলে, L=√3

🔎 দেওয়া আছে:

• জড়তার ভ্রামক, \(I\)
• চক্রগতির ব্যাসার্ধ, \(K = 1\)

সরু ও সুষম দন্ডের এক প্রান্ত দিয়ে এবং দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে অতিক্রান্ত অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের সূত্র:

\(I = \frac{1}{3}ML^2\) 🎉

এখানে, \(M\) = দন্ডের ভর এবং \(L\) = দন্ডের দৈর্ঘ্য 📏।

আবার, চক্রগতির ব্যাসার্ধ \(K\) এর সূত্র:

\(I = MK^2\) 💫

যেহেতু \(K = 1\), তাই \(I = M(1)^2 = M\) ✨।

সুতরাং, \(\frac{1}{3}ML^2 = M\) 🤓

বা, \(L^2 = 3\) 🤩

অতএব, \(L = \sqrt{3}\) 🥳

সুতরাং, দন্ডের দৈর্ঘ্য \(L = \sqrt{3}\)।