20 cm ব্যাসার্ধের একটি নিরেট সিলিন্ডার নিজ অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘুরছে। সিলিন্ডারটির চক্রগতি ব্যাসার্ধ কত cm?

একটি নিরেট সিলিন্ডারের চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয়:

আমরা জানি, নিরেট সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে চক্রগতির ব্যাসার্ধ \( k \) এর সূত্র:

\( k = \sqrt{\frac{I}{m}} \)

এখানে,

\( I \) = জড়তার ভ্রামক

\( m \) = ভর

নিজে অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান নিরেট সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামক \( I = \frac{1}{2}mr^2 \)

সুতরাং,

\( k = \sqrt{\frac{\frac{1}{2}mr^2}{m}} \)

\( k = \sqrt{\frac{r^2}{2}} \)

\( k = \frac{r}{\sqrt{2}} \)

দেওয়া আছে, \( r = 20 \) cm

অতএব,

\( k = \frac{20}{\sqrt{2}} \) cm

\( k = \frac{20}{1.414} \) cm 😃

\( k \approx 14.14 \) cm

সুতরাং, নির্ণেয় চক্রগতির ব্যাসার্ধ 14.1 cm (প্রায়)। 🎉