বলের ভ্রামকের মাত্রা কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: বলের ভ্রামকের মাত্রা কোনটি? উত্তর: ML²​T^-2 **ব্যাখ্যা:** বল বা শক্তির ভ্রামকের মাত্রা নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত মৌলিক মাত্রাগুলির উপর ভিত্তি করে বিশ্লেষণ করি: - \( M \) (ভর) - \( L \) (আয়তন বা দৈর্ঘ্য) - \( T \) (সময়) **উদাহরণস্বরূপ:** শক্তি বা বলের ভ্রামকের (momentum) জন্য আমাদের জানা দরকার যে এটি কিভাবে নির্ণয় হয়। - বলের ভ্রামকের নির্ণয় সূত্র: \( p = m \times v \) - যেখানে \( m \) হলো ভর \( (M) \) এবং \( v \) হলো বেগ \( \left(\frac{L}{T}\right) \)। অতএব, \[ \text{মাত্রা of } p = [M] \times \left[\frac{L}{T}\right] = M L T^{-1} \] তবে, এখানে প্রশ্নে বলের ভ্রামকের মাত্রা দেওয়া হয়েছে: \[ ML^{2} T^{-2} \] এটি শক্তির (work or energy) মাত্রা, যা নির্ণয় করা যায় \( \text{Work} = \text{Force} \times \text{Distance} \) থেকে। - শক্তির মাত্রা: \([Force] \times [Length]\) - যেখানে, \( Force = M \times a \), এবং \( a \) (অভিকর্ষ গতি) এর মাত্রা হলো \( \frac{L}{T^{2}} \)। - অতএব, \[ [Force] = M \times \frac{L}{T^{2}} = M L T^{-2} \] - তাই, \[ \text{Work} = [Force] \times [Length] = M L T^{-2} \times L = M L^{2} T^{-2} \] সুতরাং, বলের ভ্রামকের মাত্রা হলো: \[ \boxed{ML^{2} T^{-2}} \]