4x-x²+4=0 একটি মূল 2 হলে অপর মূল কত?

প্রশ্ন: \( 4x - x^2 + 4 = 0 \) একটি মূল 2 হলে অপর মূল কত?

সমাধান:

ধরি, মূলগুলো হলো \( \alpha \) এবং \( \beta \)। প্রশ্ন অনুসারে, একটি মূল \( \alpha = 2 \)।

প্রথমে, সমীকরণটি সাধারণ রূপে লিখি:

\( -x^2 + 4x + 4 = 0 \)

অথবা, সাধারণ রূপে রূপান্তর করি:

\( x^2 - 4x - 4 = 0 \)

এখন, এই দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের যোগফল এবং গুণফল ব্যবহার করি।

মূলের যোগফল:

\( \alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{-4}{1} = 4 \)

মূলের গুণফল:

\( \alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{-4}{1} = -4 \)

প্রশ্নে বলা হয়েছে, একটি মূল \( \alpha = 2 \), তাই অপর মূল \( \beta \) নির্ণয় করি:

\( \alpha + \beta = 4 \Rightarrow 2 + \beta = 4 \Rightarrow \beta = 4 - 2 = 2 \)

অতএব, অপর মূল হলো \( 2 \)।

উত্তর: 2