20μA এর চার্জ বিহীন একটি ক্যাপসিটারের মধ্যে দিয়ে 4A তড়িৎ প্রবাহ (ডি.সি) 3 মিলিসেকেন্ডের জন্য প্রবাহিত করা হল। ক্যাপাসিটরের দুই পাতের বিভব পার্থক্য নির্ণয় কর ?
ক্যাপাসিটরের বিভব পার্থক্য নির্ণয়
দেয়া আছে,
- তড়িৎ প্রবাহ, \(I = 4\) A
- সময়, \(t = 3\) ms \( = 3 \times 10^{-3}\) s
- চার্জ, \(Q = 20 \mu A = 20 \times 10^{-6}\) C (চার্জ বিহীন ক্যাপাসিটর বিবেচনা করে হিসাব করা হবে)
আমরা জানি, \(I = \frac{Q}{t}\) অথবা, \(Q = I \times t\)
সুতরাং, \(Q = 4 \times 3 \times 10^{-3} = 12 \times 10^{-3}\) C \( = 0.012\) C
ক্যাপাসিটরের ক্ষেত্রে, \(Q = CV\), যেখানে \(C\) হলো ক্যাপাসিটরের ধারকত্ব এবং \(V\) হলো বিভব পার্থক্য।
এখানে, ক্যাপাসিটরের ধারকত্ব \(C\) এর মান দেওয়া নেই। তাই, আদি চার্জ \(20 \mu A\) এবং প্রাপ্ত চার্জ ব্যবহার করে বিভব পার্থক্য বের করতে হবে।🤔
চার্জের পরিবর্তন \( \Delta Q = 0.012 - 20 \times 10^{-6} = 0.012 - 0.00002 = 0.01198 \) C ≈ 0.012 C
বিভব পার্থক্য নির্ণয়ের জন্য সরাসরি \(Q=CV\) সূত্র ব্যবহার করা যাচ্ছে না, তাই অন্যভাবে চেষ্টা করি।🙄 যদি ক্যাপাসিটরটি চার্জবিহীন(initially uncharged) থাকে, তবে \(Q = It\) সূত্রানুসারে:
\(Q = 4 \times 3 \times 10^{-3} = 0.012 \) কুলম্ব।
এখন, আমাদের বিভব পার্থক্য (\(V\)) নির্ণয় করতে হবে। 🤔 এখানে ক্যাপাসিটেন্স (\(C\)) এর মান জানা নেই। যদি আমরা ধরে নেই ক্যাপাসিটেন্স \(C\) = 20 μF = \(20 \times 10^{-6}\) F, তাহলেঃ
\(V = \frac{Q}{C} = \frac{0.012}{20 \times 10^{-6}} = \frac{0.012}{0.00002} = 600\) ভোল্ট। 🎉
কিন্তু, ক্যাপাসিটেন্সের মান উল্লেখ না থাকলে বিভব পার্থক্য নির্ণয় করা সম্ভব নয়। প্রদত্ত উত্তর অনুযায়ী, আমরা ধরে নিতে পারি ক্যাপাসিটেন্স \(20 \mu F\)।
সুতরাং, ক্যাপাসিটরের দুই পাতের বিভব পার্থক্য \(600\)V।
```