4 থেকে 15 পর্যন্ত যে কোন একটিকে দৈবচয়নের মাধ্যমে নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 3 এর গুনিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনাবাস্তব জীবনভিত্তিক সমস্যা (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2/3
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, ৪ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যাগুলির সেট নির্ণয় করি:
- সাম্প্রতিক সংখ্যাগুলি: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
মোট সংখ্যার সংখ্যা = 12।
প্রত্যেক সংখ্যার জন্য চেক করি:
- সংখ্যা কি মৌলিক?
- না হলে, সংখ্যাটি কি 3 এর গুণিতক?
প্রথমে, মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় করি:
- 5: মৌলিক
- 7: মৌলিক
- 11: মৌলিক
- 13: মৌলিক
এখন, 3 এর গুণিতক সংখ্যা নির্ণয় করি:
- 6: 3 × 2
- 9: 3 × 3
- 10: 2 × 5 → নয়, 3 এর গুণিতক নয়
- 12: 3 × 4
- 15: 3 × 5
এখন, মোট সংখ্যা = 12।
উপযুক্ত সংখ্যাগুলি হলো:
- মৌলিক: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
তবে, প্রশ্নে বলা হয়েছে যে, যে কোন একটি সংখ্যা দৈবচয়নের মাধ্যমে নেওয়া হবে। তাহলে, সম্ভাবনা হিসাব করি:
সংখ্যা যদি মৌলিক বা 3 এর গুণিতক হয়, তাহলে তার সংখ্যা হলো:
- মৌলিক সংখ্যা: 5, 7, 11, 13 (4টি)
- 3 এর গুণিতক: 6, 9, 12, 15 (4টি)
অর্থাৎ, এই ধরনের সংখ্যাগুলির মোট সংখ্যা = 4 + 4 = 8
সুতরাং, সম্ভাবনা = \(\frac{\সংখ্যা \text{ সংখ্যাগুলি}}{\সর্বমোট সংখ্যাগুলি}\)
সম্ভাবনা = \(\frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)