পরবর্তী বিদ্যুৎচালক শক্তির গড় বর্গের মান E_rms হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

পরবর্তী বিদ্যুৎচালক শক্তির গড় বর্গের মান (E_rms) নির্ণয়

পরিবর্তী বিদ্যুৎচালক বলের তাৎক্ষণিক মান \( E = E_0 \sin(\omega t) \) এখানে, * \( E_0 \) = বিদ্যুৎচালক বলের সর্বোচ্চ মান * \( \omega \) = কৌণিক কম্পাঙ্ক * \( t \) = সময় গড় বর্গের মান (Mean Square Value): \( E^2 = E_0^2 \sin^2(\omega t) \) এক পূর্ণ চক্রের জন্য গড় বর্গের মান: \( \langle E^2 \rangle = \frac{1}{T} \int_0^T E_0^2 \sin^2(\omega t) \, dt \) \( = \frac{E_0^2}{T} \int_0^T \sin^2(\omega t) \, dt \) আমরা জানি, \( \sin^2(\omega t) = \frac{1 - \cos(2\omega t)}{2} \) সুতরাং, \( \langle E^2 \rangle = \frac{E_0^2}{T} \int_0^T \frac{1 - \cos(2\omega t)}{2} \, dt \) \( = \frac{E_0^2}{2T} \left[ \int_0^T dt - \int_0^T \cos(2\omega t) \, dt \right] \) \( = \frac{E_0^2}{2T} \left[ T - 0 \right] \) (কারণ, \(\int_0^T \cos(2\omega t) \, dt = 0\)) \( \langle E^2 \rangle = \frac{E_0^2}{2} \) গড় বর্গমূল মান (Root Mean Square Value), \( E_{rms} \): \( E_{rms} = \sqrt{\langle E^2 \rangle} \) \( = \sqrt{\frac{E_0^2}{2}} \) \( = \frac{E_0}{\sqrt{2}} \) 🥳🥳🥳 অতএব, পরিবর্তী বিদ্যুৎচালক শক্তির গড় বর্গের মান \( E_{rms} = \frac{E_0}{\sqrt{2}} \)। 🎉🎉🎉 ```