কোন বিন্দু উৎস থেকে শব্দ চারদিকে ছড়িয়ে পড়ছে। উৎস থেকে 9 m এবং 25 m দূরে শব্দের বিস্তারের অনুপাত হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): 💣এখানে, একটি বিন্দু উৎস থেকে শব্দ চারদিকে ছড়িয়ে পড়ছে। 💥 শব্দের তীব্রতা \(I\) উৎস থেকে দূরত্বের \(r\) বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। अर्थात्, \[ I \propto \frac{1}{r^2} \] সুতরাং, \(r_1\) এবং \(r_2\) দূরত্বে তীব্রতার অনুপাত হবে: \[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2} \] এখানে, \(r_1 = 9\) m এবং \(r_2 = 25\) m। তাহলে, \[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{(25)^2}{(9)^2} = \frac{625}{81} \] প্রশ্নে জানতে চাওয়া হয়েছে শব্দের বিস্তারের অনুপাত। তীব্রতা \(I\) বিস্তারের (amplitude) বর্গের সমানুপাতিক। যদি বিস্তার \(A\) হয়, তবে \(I \propto A^2\)। সুতরাং, \[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{A_1^2}{A_2^2} \] অতএব, বিস্তারের অনুপাত হবে: \[ \frac{A_1}{A_2} = \sqrt{\frac{I_1}{I_2}} = \sqrt{\frac{625}{81}} = \frac{25}{9} \] সুতরাং, 9 m এবং 25 m দূরে শব্দের বিস্তারের অনুপাত 25 : 9। 🎉