দুইটি ধনাত্মক বিন্দু চার্জ \( q_1, q_2 \) পরস্পর থেকে d দূরত্বে অবস্থান করছে। \( \frac{q_1}{q_2} = 16 \) হলে \( q_1 \) থেকে কত দূরে তোরিত ক্ষেত্রে প্রাবল্যের মান শূন্য হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: দুইটি ধনাত্মক চার্জ \( q_1, q_2 \) পরস্পরের থেকে \( d \) দূরত্বে অবস্থান করছে এবং তাদের প্রাবল্যের শূন্য অবস্থান কোথায় হবে তা নির্ণয় করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{d}{2} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( \frac{4}{5}d \): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। C. \( \frac{1}{16}d \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( 2d \): ভুল, এটি সঠিক নয়। E. : ভুল, এখানে কোনো সঠিক অপশন নেই। নোট: এই প্রশ্নে কুলম্বের সূত্র ব্যবহার করে প্রাবল্য শূন্য অবস্থান বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): আয়! 🤓 চলো, এই ফিজিক্সের 🤔 প্রবলেমটা সলভ করি। যেহেতু academic standard 😎-এর কথা বলেছো, তাই একদম straight to the point থাকি। ধরি, \( q_1 \) থেকে x দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে। তার মানে \( q_2 \) থেকে দূরত্ব হবে \( (d - x) \)। আমরা জানি, কোনো বিন্দু চার্জের জন্য তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য \( E = \frac{k \cdot q}{r^2} \), যেখানে k কুলম্বের ধ্রুবক, q চার্জ এবং r দূরত্ব। যেহেতু প্রাবল্যের মান শূন্য হতে হবে, তাই \( q_1 \) এর জন্য প্রাবল্য এবং \( q_2 \) এর জন্য প্রাবল্য সমান ও বিপরীতমুখী হতে হবে। অর্থাৎ, \( \frac{k \cdot q_1}{x^2} = \frac{k \cdot q_2}{(d - x)^2} \) দেওয়া আছে, \( \frac{q_1}{q_2} = 16 \)। সুতরাং, \( q_1 = 16q_2 \) তাহলে, \( \frac{k \cdot 16q_2}{x^2} = \frac{k \cdot q_2}{(d - x)^2} \) উভয় পাশ থেকে \( k \cdot q_2 \) বাদ দিলে পাই, \( \frac{16}{x^2} = \frac{1}{(d - x)^2} \) এখন, বর্গমূল 🧐 করি: \( \frac{4}{x} = \frac{1}{d - x} \) আড়াআড়ি গুণ ✖️ করি: \( 4(d - x) = x \) \( 4d - 4x = x \) \( 4d = 5x \) সুতরাং, \( x = \frac{4}{5}d \) সুতরাং, \( q_1 \) থেকে \( \frac{4}{5}d \) দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্যের মান শূন্য হবে। 🎉