রুদ্ধতাপীয় পরিবর্তনের সময় আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে চাপ ও তাপমাত্রার সম্পর্ক হলো _

প্রশ্ন: রুদ্ধতাপীয় পরিবর্তনের সময় আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে চাপ ও তাপমাত্রার সম্পর্ক হলো _

উত্তর: \( \frac{TP(1 - \gamma)}{\gamma} = \text{ধ্রুবক} \)

ব্যাখ্যা:

রুদ্ধতাপীয় (অন্তঃপ্রবাহী বা Isochoric) পরিবর্তনের সময় গ্যাসের আয়তন অপরিবর্তিত থাকে। আদর্শ গ্যাসের জন্যে, অবকাঠামোগত পদ্ধতিতে গ্যাসের চাপ \(P\), তাপমাত্রা \(T\), এবং ভলিউম \(V\) এর মধ্যে সম্পর্কটি মূলত আদর্শ গ্যাসের আইনের উপর ভিত্তি করে:

\( PV = nRT \)

এখানে, \(n\) হলো সংখ্যক মোল, \(R\) হলো গ্যাসের ধ্রুবক, এবং \(T\) হলো তাপমাত্রা। রুদ্ধতাপীয় পরিবর্তনের সময় ভলিউম অপরিবর্তিত থাকায়, চাপ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্কটি হবে:

\( P \propto T \)

তবে, আদর্শ গ্যাসের অপ্রচলিত তত্ত্বের জন্যে, এই সম্পর্কের পরিবর্তনশীল ফর্মটি হলো:

\( \frac{TP(1 - \gamma)}{\gamma} = \text{ধ্রুবক} \)

যেখানে, \(\gamma = \frac{C_p}{C_v}\) হলো গ্যাসের আর্নহেইমের অনুপাত।