চাকার ভর 3kg ও ব্যাসার্ধ 1m।  চাকাটিতে 5 rads^-1 কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে কত টর্ক লাগবে?

Explanation:

Another Explanation (5): চাকার উপর প্রযুক্ত টর্ক \( \tau \) নির্ণয় করতে, আমাদের নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে হবে: \[ \tau = I \alpha \] যেখানে: * \( \tau \) = টর্ক (torque) * \( I \) = জড়তার ভ্রামক (moment of inertia) * \( \alpha \) = কৌণিক ত্বরণ (angular acceleration) যেহেতু চাকাটিকে একটি নিরেট সিলিন্ডার (solid cylinder) হিসেবে ধরা যায়, তাই এর জড়তার ভ্রামক হবে: \[ I = \frac{1}{2} m r^2 \] যেখানে: * \( m \) = ভর (mass) = 3 kg * \( r \) = ব্যাসার্ধ (radius) = 1 m সুতরাং, \[ I = \frac{1}{2} \times 3 \times (1)^2 = 1.5 \, kg \cdot m^2 \] এখন, কৌণিক ত্বরণ \( \alpha = 5 \, rad/s^2 \) দেওয়া আছে। তাহলে, টর্ক হবে: \[ \tau = I \alpha = 1.5 \times 5 = 7.5 \, N \cdot m \] অতএব, চাকাটিতে 5 rad/s² কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে 7.5 Nm টর্ক লাগবে।🤔 কিন্তু প্রদত্ত উত্তর 15Nm, যা সম্ভবত একটি টাইপিং ভুল। সঠিক উত্তর 7.5Nm হওয়া উচিত। 👍