যদি log₄x = 12 হয়, তবে log₂(x/4) =?

🤔 প্রশ্ন: যদি log₄x = 12 হয়, তবে log₂(x/4) =?

✍️ সমাধান:

দেওয়া আছে, log₄x = 12

আমরা জানি, \(log_a b = c\) হলে, \(a^c = b\) হয়।

সুতরাং, \(4^{12} = x\)

আমরা \(x\) এর মান log₂(x/4) এ বসিয়ে পাই,

log₂(x/4) = log₂(4¹² / 4)

= log₂(4^12-1) = log₂(4¹¹)

যেহেতু, 4 = 2², তাই

log₂((2²)¹¹) = log₂(2²²)

আমরা জানি, log_a(a^b) = b, সুতরাং

log₂(2²²) = 22

অতএব, log₂(x/4) = 22

✅ উত্তর: 22